第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 教学目标 1.知识与技能:通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断. 2.过程与方法:进行实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件各自的本质属性,并抽象成数学概念. 3.情感态度和价值观:体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象. 教学重难点 重点:随机事件的特点 难点:对生活中的随机事件作出准确判断 教学过程 一、教师导学 1.问题情境 下列问题哪些是必然发生的 哪些是不可能发生的 (1)太阳从西边落下; (2)某人的体温是100℃; (3)三个人性别各不相同; (4)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解. 2.引发思考 我们把上面的事件(1)、(4)称为必然事 件,把事件(2)、(3)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件 什么是不可能事件 它们的特点各是什么 二、合作与探究 活动1:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决 定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问题: (1)抽到的序号是0,可能吗 这是什么事件 (2)抽到的序号小于6,可能吗 这是什么事件 (3)抽到的序号是1,可能吗 这是什么事件 (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗 根据学生回答的具体情况,教师适当地进行点拨和引导. 活动2:小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面: (1)出现的点数是7,可能吗 这是什么事件 (2)出现的点数大于0,可能吗 这是什么事件 (3)出现的点数是4,可能吗 这是什么事件 (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗 提出问题,探索概念 (1)上述两个活动中的两个事件(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里 (2)怎样的事件称为随机事件呢 三、巩固练习 练习:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. (1)两直线平行,内错角相等; (2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录; (3)打靶命中靶心; (4)掷一次骰子,向上的一面是3点; (5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同; (6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯; (7)在装有3个球的布袋里摸出4个球; (8)地球上物体在重力的作用下自由下落; (9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上. 答案:必然事件:(1)(5)(8) 不可能事件:(7) 随机事件:(2)(3)(4)(6)(9) 四、总结提升 (由学生总结教师补充) 五、作业布置 教材P128 练习 25.1.2 概率 教学目标 1.理解P(A)=(在一次试验中有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果)的意义. 2.应用P(A)=解决一些实际问题. 复习概率的意义,为解决利用一般方法求概率的繁琐,探究用特殊方法求概率,然后应用这种方法解决一些实际问题. 教学重难点 1.重点:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=,以及运用它解决实际问题. 2.难点:通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目. 教学过程 一、教师导学 (老师问,学生口答)请同学们回答下列问题. 1.概率是什么 2.P(A)的取值范围是什么 3.在大量重复试验中,什么值会稳定在一个常数上 我们又把这个常数叫做什么 4.A是必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件.请你画出数轴把这三个量表示出来. 老师点评:1.(口述)一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数附近,那么这个常数就叫做事件A的概率,记为P(A). 2.(板书)0≤P(A)≤1. 3.(口述)频率、概率. 二、合作与探究 利用P(A)=解决一些具体题目,它具有普遍性. 把学生分为10组,按要求做试验并回答问 ... ...
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