泗县2023—2024学年度第二学期八年级期中质量检测 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 3. 将不等式组的解集在数轴上表示出来为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是中的平分线，，交于点，，交于点，若，，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 8. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于的一元一次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，平分交于，于，若，则的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）． A. 4 B. 6 C. 2 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 分解因式：_____． 12. 如图，，，若和分别垂直平分和，则的度数是_____． 13. 如果不等式解集是，那么的取值范围是_____ 14. 若点与点关于原点对称，则_____． 15. 如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_____． 16. 数的5倍减去的差是一个非负数，用不等式表示为_____． 17. 如图所示，两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则_____cm． 18. 如图，等边三角形的边长为7，是边上的中线，是边上的动点，是边的中点．当的周长取得最小值时，的度数为_____． 三、解答题（本大题共5题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）． 19. （1）因式分解：； （2）解不等式：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形顶点都在网格点上，其中，A点坐标为． （1）点的坐标是_____； （2）将三角形先向右平移5个単位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形； （3）在（2）的条件下，若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为_____． 21. 某学校计划购进一批电脑和电子白板，若购买1台电脑和2台电子白板需要万元，购买2台电脑和1台电子白板需要万元． （1）求每台电脑、每台电子白板各是多少万元． （2）学校需要购进电脑和白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低． 22. 如图，于，于，若，求证：平分． 23. 配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题． 例如：分解因式． 原式． 例如：求代数式的最小值． 原式． ，当时，有最小值是2． 解决下列问题： （1）若多项式是一个完全平方式，那么常数的值为_____； （2）分解因式：_____； （3）求代数式最大或最小值．泗县2023—2024学年度第二学期八年级期中质量检测 数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形、中心对称图形的识别．熟练掌握：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形；如果把一个图形绕某一点旋转后能与自身重合，这个图形是中心对称图形是解题的关键． 根据轴对称图形、中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A中既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合要求； B中不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求； C中是轴对称图形，不是中心对称 ... ...
