2024甘肃中考数学二轮专题训练 题型四 函数图象性质探究题 (含答案)

2024甘肃中考数学二轮专题训练 题型四 函数图象性质探究题 类型一　纯函数图象性质探究 1. 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 6 3 2 1.5 1.2 1 … (1)当x＝_____时，y＝1.5； (2)根据表中数值描点(x，y)，并画出函数图象； (3)观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：_____． 第1题图 2. 根据课本上学习函数的经验，请你对函数y＝的图象与性质进行探究，并回答下列问题： 下表是y与x的几组对应值： x … －3 －2 －1 0 2 3 4 5 … y … 0.75 0.67 0.5 0 2 1.5 1.3 1.25 … (1)函数y＝的自变量x的取值范围是_____； (2)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中部分各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了该函数图象的一部分，请你补全此函数的图象； 第2题图 (3)观察图象，写出该函数的一条性质：_____． 3. 张帆在学习过程中遇到一个函数y＝|x－3|(x>0)． 下面是张帆探究该函数图象与性质的过程，请补充完整： (1)当00； 对于函数y2＝|x－3|， y2随x的增大而_____，且y2>0； 结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当00)的最小值为_____． 4. 小明在学习过程中遇到一个函数y＝. 下面是小明对其探究的过程，请补充完整： (1)当－2≤x＜0时， 对于函数y1＝|x|，即y1＝－x， y1随x的增大而_____，且y1＞0； 对于函数y2＝x2－2x＋1， y2随x的增大而_____，且y2＞0； 结合上述分析，进一步探究发现，对于函数y，当－2≤x＜0时，y随x的增大而_____； (2)在给出的平面直角坐标系中，填空并描出表格中各点，画出该函数图象. x －2 － －1 － 0 1 2 3 4 … y m 4 n 0 2 4 … 其中m＝_____，n＝_____； 第4题图 (3)根据所画函数图象，写出该函数的一条性质：_____； (4)若方程y＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_____． 5. 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．以下是探究函数y＝2－2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题. x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 6 … y … 0 0.83 1.46 2.47 2.90 3.29 3.66 4.00 … (1)函数y＝2－2中自变量x的取值范围是_____；当x＝1时，y＝_____； (2)在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值(x，y)画出该函数的图象； (3)观察画出的图象，写出该函数的一条性质：_____． 第5题图 6. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝x＋|－2x＋6|＋m性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题. x … －2 －1 0 1 2 3 4 5 … y … 6 5 4 a 2 1 b 7 … (1)写出函数关系式中m及表格中a，b的值： m＝_____，a＝_____，b＝_____； (2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：_____； (3)已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x＋|－2x＋6|＋m>的解集． 第6题图 7. 函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数y＝－的图象，并探究其性质． 列表如下： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 ... ...