课件编号20273740

福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:63次 大小:1194049Byte 来源:二一课件通
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福建省,州市,港区,2023-2024,学年,七年级
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2024年春季七年级期中教学素质联合拓展活动 数学学科 (试卷满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求. 1.下列各式中,是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.在数轴上表示不等式组,正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( ) A.、、 B.、、 C.、、 D.、、 4.在中,是钝角,下列图中画边上的高线正确的是( ) A. B. C. D. 5.一元一次方程,去分母后变形正确的是( ) A. B. C. D. 6.根据不等式的性质,下列变形正确的是( ) A.由,得 B.由,得 C.由,得 D.由,得 7.如图所示,一个正方形水池的四周恰好被4个正边形地板砖铺满,则等于( ) 第7题图 A.4 B.6 C.8 D.10 8.用代入法解二元一次方程组过程中,下列变形不正确的是( ) A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得 9.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步。问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有人,辆车,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 10.张明同学的家庭作业中有这样一道题:,处被墨水覆盖了,张明打电话问李晓同学,李晓告诉张明这个方程的解是,那么处应该是数字( ) A.3 B.4 C.5 D. 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分. 11.方程的解是_____. 12.六边形的外角和等于_____. 13.“的2倍与8的和不小于”用不等式表示为_____. 14.如图,是的中线,是边上的中点,连接,若的面积为,则的面积为_____. 第14题图 15.关于的二元一次方程组的解满足,则_____. 16.非负数满足,记,的最大值为,最小值,则_____. 三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(8分)解方程: 18.(8分)解方程组: 19.(8分)解不等式组:,并把它们的解集在数轴上表示出来. 20.(8分)如图,在中,,,的外角的平分线交的延长线于点. (1)求的度数; (2)过点作,交的延长线于点,求的度数. 21.(8分)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示: 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨但不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准(元/吨) 2.00 2.50 3.00 (1)若小明家3月份用水量是15吨,则需交水费_____元; (2)若小明家3月份交水费60元,求小强家3月份用水量是多少吨? 22.(10分)阅读探索:解方程组 解:设,,原方程组可变为 解方程组得:,即,解得.所以此种解方程组的方法叫换元法. (1)运用上述方法解方程组: (2)已知关于的方程组的解为,求出关于的方程组的解. 23.(10分)对定义一种新运算,规定:(其中均为非零常数). 例如:.已知,. (1)求的值; (2)若关于的不等式组恰好有3个整数解,求的取值范围. 24.(12分)基金会计划购买两种纪念册共50册,已知种纪念册的单价比种的单价少10元,买3册种纪念册与买4册种纪念册的总费用为310元. (1)求两种纪念册的单价分别是多少元? (2)如果购买的种纪念册的数量要大于种纪念册数量的,但又不大于种纪念册数量的,设购买种纪念册册. ①有多少种不同的购买方案? ②购买时种纪念册每册降价元,种纪念册每册降价元.若满足条件的各购买方案所需的总费用相同,求总费用的最小值. 25.(14分)如图①,在中,与的平分线相交于点. (1)若,则的度数是_____; (2)如图②,作外角,的角平分线交于点,试探索,之间的数量关系. (3)如图③,延长线段交于点, ... ...

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