吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题（含答案）

榆树市2023-2024学年度下学期期中测试七年级数学试题 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．（3分）实数25的算术平方根是（　　） A．±5 B．5 C． D．± 2．（3分）有下列各数：，3.1415、、，﹣0.3、2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数次增加1），其中无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（3分）x与6的和一半是非负数，用不等式表示为（　　） A．（x+6）≥0 B．x+6≤0 C．x+6≥0 D．（x+6）≤0 4．（3分）已知点P（x，y），且满足xy＞0，则点P在（　　） A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限 5．（3分）若x是9的算术平方根，则x是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．81 6．（3分）蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙种型号无人机架数比总架数的少2架．设销售甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥CE，则∠BDE的大小为（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 8．（3分）方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（　　） A．①×2+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①﹣②×2 D．①+②×2 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9．（3分）不等式x﹣3＜1的解集是　 　． 10．（3分）已知2x﹣y＝4，用含y的代数式表示x，则x＝　 　． 11．（3分）一副三角尺的摆放位置如图所示，则∠1的度数是 　 　． 12．（3分）二元一次方程2x+y＝3的非负整数解有 　 　组． 13．（3分）计算：（）﹣2﹣32÷（﹣2）0＝　 　． 14．（3分）如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 　 　． 三、解答题（共78分） 15．（10分）把下列各数填在相应的括号内 ﹣0.，﹣，0，，﹣3.1415926，20%，﹣3，2，﹣1，3.1010010001…（每两个1之间逐次增加1个0） ①正数集合{ 　 �———�…} ②负数集合{ 　 �———�…} ③整数集合{ 　 �———�…} ④负分数集合{ 　 �———�…} ⑤无理数集合{ 　 �———�…} 16．（6分）（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab； （2）2﹣（π﹣3）0+（）﹣2﹣|﹣1|． 17．（6分）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）]÷x，其中x＝3，y＝2． 18．（6分）尺规作图： 已知：∠ABC． 求作：∠A1B1C1，使∠A1B1C1＝∠ABC． 19．（6分）已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB∥CE． 20．（6分）求出下列x的值： （1）4x2﹣81＝0； （2）8（x+1）3＝27． 21．（6分）解方程组：． 22．（6分）解不等式：﹣2x+1≥﹣1，并在数轴上表示出它的解集． 23．（6分）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 24．（10分）补全下列推理过程：如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F． 解：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知）， ∴AB∥CD（ 　 　）， ∴∠BAP＝∠APC（ 　 　）， ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2（等式的性质）， 即∠EAP＝∠FPA， 　 　∥　 　（ 　 　）， ∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）． 25．（10分）已知长方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝4cm，连结AC，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿A→B→C→D的方向运动，设P点运动的时间为t（秒）（t＞0）． （1）当t＝2时，AP＝　 　cm；当t＝3时，CP＝　 　cm． （2）若点P在AB上，用含t的代数式表示△APC的面积． （3）在整个运动过程中，当△APC的面 ... ...