辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)

沈阳市第一二六中学教育集团2023-2024学年度下学期 八年级期中数学作业检测 检查时长：120分钟 作业满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，则BC的长是（ ） A． B．4 C． D． 4．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（ ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 5．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到位置（其中点B和点D，点C和点E分别对应）．若，则的大小（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．当时，是矩形 B．当时，是菱形 C．当是正方形时， D．当是菱形时， 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是_____边形． 12．如图，在中，，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线MN交AD于点E，若的周长是12，则BC的长为_____． 13．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为_____． 14．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若，则四边形EGFH的周长是_____． 15．数学研究小组以“手拉手图形”为主题开展数学活动，两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把他们的底角顶点连接起来，则形成一组全等三角形，我们把这个规律的图形称为“手拉手图形”．如图1，已知等边的边长为6，点D，E分别为AC，BC的中点，现将绕点C顺时针旋转角度为，直线BE，AD相交于点F； 当旋转到图2位置（B、C、D在同一直线上）时，的度数为_____； 在整个旋转过程中，当点D与F重合时，BE的长为_____． 图1 图2 三、解答题（本题共8道小题，共75分） 16．（本小题6分） 解不等式组 17．（本小题7分） 已知方程组的解为正数，求a的取值范围． 18．（本小题8分） 已知：如图，四边形BCDE是矩形，，求证：． 19．（本小题10分） 如图，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出平移后的； （2）将绕点B逆时针旋转得到，画出旋转后的，并直接写出点的坐标； （3）在（1）条件下，点P、Q分别在x轴，y轴上运动，若以，，P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则Q点坐标为_____． 20．（本小题10分） 如图，在平行四边形ABCD中，，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF． （1）求证：四边形BFDE是菱形； （2）若，，求四边形BFDE的面积． 21．（本小题10分） 某樱桃批发商与某快递公司合作寄送樱桃． 素材1： 某快递公司规定： 1．从当地寄送樱桃到A市按重量收费： 当樱桃重量不超过10千克时，需要寄送费32元； 当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克． 2．寄送樱桃重量均为整数千克． 素材2： 电子存单1 电子存单2 电子存单3 托寄物：樱桃 包装服务产品类型：某快递公司 计量重量：7千克 件数：1 总费用：32元 托寄物：樱桃 包装服务产品类型：某快递公司 计量重量：12千克 件数：1 总费用：44元 托寄物： ... ...