第十九章《一次函数》单元测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章《一次函数》单元测试卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列曲线中表示y是x的函数的是（ ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义，逐项判断即可求解， 本题主要考查了函数的基本概念，解题的关键是：熟练掌握如果x取任意一个量，y都有唯一的一个量与x对应，那么相应地x就叫做这个函数的自变量或如果y是x的函数，那么x是这个函数的自变量． 【详解】解：A．对于每一个自变量x的取值，因变量y不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意； B．对于每一个自变量x的取值，因变量y不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意； C．对于每一个自变量x的取值，因变量y只有一个值与之相对应，所以y是x的函数故本选项不符合题意； D．对于每一个自变量x的取值，因变量y不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数故本选项不符合题意； 故选：C． 2．下列关于函数的结论正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x为何值，总有 【答案】B 【分析】直接根据正比例函数的图象与性质特点逐项判断即可得． 【详解】解：A、当时，， 则函数图象不经过点，此项错误，不符合题意； B、函数中的， 则函数图象经过第一、三象限，此项正确，符合题意； C、函数中的， 则随的增大而增大，此项错误，不符合题意； D、只有当时，，则此项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，熟练掌握正比例函数的图象与性质是解题关键． 3．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，正确的有（ ） ①； ② ； ③； ④当时， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键． 根据一次函数的图象和性质进行判断即可． 【详解】解：由图象可知一次函数的图象经过一、二、四象限， ∴，故①选项不符合题意； 由图象可知一次函数的图象经过一、二、三象限， ∴， ∴，故②选项不符合题意； ∵一次函数与的图象交于点P，且P的横坐标为1， ∴，故③选项符合题意； 由图象可知，当时，，故④选项不符合题意； 综上，正确的选项只有③， 故选：A． 4．一次函数和在同一坐标系中的图像如图所示，则下列结论： ①它们的交点在直线上； ②； ③不等式的解集为； ④它们与x轴围成的三角形的面积为． 其中，正确的序号是 ． A．②③ B．①④ C．①②③ D．①②④ 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质、一次函数与一元一次不等式，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键． 根据两个函数的交点即可判断①；根据当，图象在第一象限，来判定②；找出一次函数的图象位于一次函数的图象的上方时，x的取值范围即可判断③；分别把，代入函数得出三角形的底和高，利用面积计算公式即可判断④． 【详解】一次函数和交于一点， ， 解得：， ①正确； 一次函数和交点在第一象限，且交点横坐标为1， 把代入得：故②正确； 函数图象它们的交点在直线上， 有函数图象可知的解集为，故③正确； 把代入得：， 当代入得：， 当代入得：， 与x轴围成的三角形的面积为：，故④错误； 综上所述：正确的有①②③； 故选：C． 5．甲、乙两人分别从，两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①，之间的距离为；②甲行走的速度是乙的倍；③，．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【分析】本 ... ...