2024年广西壮族自治区贵港市九年级中考二模数学试题(含答案)

2024年春季期九年级总复习综合训练卷（二） 数学 （本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1.－2024的相反数是（ ） A. B.－2024 C.2024 D.－ 2.据统计，2023年贵港市中考报名人数约为8万，数据8万用科学记数法可表示为（ ） A.8×105 B.0.08×106 C．8×104 D．0.8×105 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A.a＞0 B.a＜b C.b－1＜0 D.ab＞0 5.如图是一个正方体积木，它的每个面上都有一个数字，其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，现将积木沿着地面标志翻转，最后朝上的面的数字是（ ） A.4 B.3 C.2 D.5 6.如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A的度数是（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 7.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（ ） A.面朝上的点数是奇数 B.面朝上的点数是3 C.面朝上的点数不小于3 D.面朝上的点数小于2 8.把多项式m2－1分解因式得（ ） A.（m＋1）（m－1） B.m（m－1） C.（m＋1）2 D.（m－1）2 9.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔”．解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（ ） A. B． C. D． 10.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝69°，则∠C的度数是（ ） A.29° B.21° C.31° D.62° 11.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，其中结论正确的为（ ） A.abc＜0 B.b2－4ac＝0 C.a－b＋c＞0 D.4a＋2b＋c＜0 12.如图，正方形ABCD的边长为4，点M是AD的中点，若动点P在对角线AC上，动点Q在CD边上，则PM＋PQ的最小值是（ ） A.4 B. C. D.6 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.如果某天的温度上升了7℃，记作＋7℃，那么温度下降7℃，记作 ． 14.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 15.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，34，若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为 ． 16.如图，有一斜坡AB，此斜坡的坡面长 AB＝40m，斜坡的坡角是∠BAC，若sin∠BAC，则坡 顶B离地面的高度BC为 m． 17.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB恰好是小圆的切线，已知AB＝12，那么圆环（阴影部分）的面积为 ． 18.以△ABC的顶点A为圆心，大于二分之一AC为半径画弧与AC，AB分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径（半径不变）画弧．已知∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，那么CD的长为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本题满分6分）计算： 20.（本题满分6分）解方程组： 21.（本题满分10分）如图，已知AE//BF，AC平分∠BAE． （1）尺规作图：作∠ABF的平分线交AC于点O，交AE于点D；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）求证：△ABO≌△ADO． 22.（本题满分10分）某学校为了美化校园环境，打造绿色校园，计划用长为120米的篱笆来围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，并用一道篙笆把花园分为A和B两块区域（如图所示）． （1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为 米； （2）请设计一 ... ...