河南省新乡市辉县市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

七年级下期期中数学试卷 2024.04 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．x＋2y＝1 B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程的变形正确的是（ ） A．由2＋x＝5，得到x＝5＋2 B．由4x＝3，得到 C．由，得到1－x＋2＝6 D．由，得到x－3＋2＝4 4．已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知和是方程ax－by＝1的解，则a、b的值为（ ） A．a＝－1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝0，b＝－1 D．a＝－1，b＝0 6．若关于x的不等式组的解集为，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．如果的解是，那么a必须满足（ ） A． B． C． D． 8．如果，那么（ ） A． B． C． D． 9．某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（ ）场． A．11 B．8 C．7 D．6 10．已知关于x的方程与的解相同，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知2x＋3y＝7，用含x的代数式表示y，则y＝_____． 12．当a＝_____时，代数式1－2a与a－2的值互为相反数． 13．已知是关于x的一元一次方程，则a＝_____． 14．已知关于x的方程3k－2x＝6的解是非负数，则k的取值范围是_____． 15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”，其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何．其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，则多出3400钱；每人出300钱，则多出100钱．问人数、金价各是多少．如果设有x个人，那么可以列方程为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）解方程（组） （1） （2） 17．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式，求实数a的取值范围． 19．（10分）小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解． 20．（8分）在等式y＝ax＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y＝－10． （1）求a，b的值； （2）当x＝1时，求y的值． 21．（9分）一条河流上下游分别坐落A、B两个港口，一艘游轮从A港用了3小时到达B港，然后按原路返回至A港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和A、B两个港口的距离． 22．（10分）【数学问题】解方程组 【思路分析】榕榕观察后发现方程①的左边是x＋y，而方程②的括号里也是x＋y，她想到可以把x＋y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的． 【完成解答】请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程． 解：把①代入②得： 【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组 23．（12分）百姓电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，每台进价分别为160元和120元，近两周的销售情况如下表所示． 销售时段 销售数量/台 销售收入/元 甲型号 乙型号 第一周 3 4 1200 第二周 5 6 1900 （备注：进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本．） （1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价． （2）若超市准备用不多于7500元 ... ...