宁夏回族自治区银川市第三中学、第十五中学、第十中学2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题(无答案)

2023-2024学年第二学期期中联考质量监测 八年级数学试题 （本卷共计120分 共120分钟） 说明：1．考试时间120分钟，全卷满分120分。 2．考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列式子中，是因式分解的（ ） A． B． C． D． 4．如图，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是（ ） 4题图 A．格点 B．格点 C．格点 D．格点 5．某企业决定购买两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： A型 型 价格（万元/台） 12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？这解决这个问题，要购买A型污水处理设备台，所列不等式组正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知：如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点．若，则的度数为（ ） 6题图 A． B． C． D． 7．关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中点在线段上由点向运动，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，当点运动过程中，点运动的路径长为（ ） 8题图 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若有意义，则_____． 10．用不等式表示“的平方与的平方之差不是正数”为_____． 11．利用分解因式计算：_____． 12．在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，则点的坐标是_____． 13．如图，在中，，，是上一点，且，．则的长_____． 13题图 14．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_____． 14题图 15．如图，是四根长度相同的火柴棒，点共线．若，，，则一根火柴棒的长度为_____． 15题图 16．如图，在四边形中，，，分别是边上的动点，当的周长最小时，_____． 16题图 三、解答题（共72分） 17．（6分）分解因式． （1） （2）． 18．（6分）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图． （1）作出关于原点对称的中心对称图形． （2）将绕点顺时针旋转得到． 19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： ． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点． （1）求直线的函数解析式； （2）设直线与轴交于点，求的面积； （3）利用函数图象直接写出当时，的取值范围为_____． 21．（6分）如图，中，点在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点，连接．求证：． 22．（6分）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是（），求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则 ． 解得： 另一个因式为，的值为 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 23．（8分）如图，于，于，若，． （1）求证：平分； （2）直接写出之间的等量关系． 24．（8分）如图，在中，为边上一点，于，延长交于．若，． （1）求证：为等边三角形； （2）若是的中点，求的值． 25．（10分）北京冬奥会期间，某商店为专注冬奥的商机决定购进两款“冰墩墩、雪容融”纪念品，若购进A款纪念品4件，B款纪念品6件，需要960元；若购进款纪念品2件，款纪念品5件，需要640元． （1）求购进两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进两种纪念品共100件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过9920元，那么该商店最多可 ... ...