山东省泰安市肥城市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年度下学期期中考试 八年级数学试题 2024.04 注意事项： 1．本试卷共8页，两个大题25个小题，考试时间120分钟． 2．答题前请将答题纸上的考生信息项目填写清楚，然后将试题答案书写在答题纸的规定位置． 3．请认真书写，规范答题；考试结束，只交答题纸． 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（ ） A．3 B．8 C．24 D．11 5．关于侧一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关 6．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7．对于实数定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ） A． B． C．且 D．且 8．电影《热辣滚烫》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作，则方程可以列为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A．3 B． C． D．4 10．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A．2 B． C．4 D．6 11．如图，四边形是菱形，于，则等于（ ） A． B． C．5 D．4 12．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 13．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则的值为_____． 14．若是关于的方程似一个根，则的值是_____ 15．已知三角形的两边长分别是5和8，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是_____． 16．将一元二次方程配方成的形式，则的值为_____． 17．如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于_____． 18．已知，如图，，作正方形，周长记作；再作第二个正方形，周长记作，继续作第三个正方形，周长记作；点，在射线上，点在射线上，依此类推，则第个正方形似周长的大小为_____． 三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19．计算下列各题 （1）； （2）； 20．按要求解下列方程 （1）（用配方法） （2）（用自己喜欢的方法） （3）（用自己喜欢的方法） 21．已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）设方程的两个实数根为，且，求的值． 22．泰安市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”，某商店统计了某品牌头盔的销售量，2月份售出150个，4月份售出216个，且从2月份到4月份月增长率相同。 （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）此种品牌头盔每个进货价为30元，调查发现：当销售价为40元时，月销售量为600个，而当销售价每上涨1元时，月销售承将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的销售价应定为多少元？ 23．二次根式中有这样一些相铺相成的“对子”：，，它们的积不含根号，我们称这两个二次根式互为有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解：例如，，像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去叫做分母有理化．分母有理化除了可以进行运算，还有其它一些用处． （1）计算：； （2）比较：与的大小； （3）化简：． 24．如图，在等腰中， ... ...