云南师范大学实验中学 （2023—2024下）八年级期中试卷 数学（2024.05） （全卷满分：100分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分） 1. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形，添加下列条件后不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线（）经过点，，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（ ） A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米 10. 下列关于一次函数的图像性质说法中，不正确的是（ ） A. 直线与x轴交点的坐标是 B. 直线经过第一、二、四象限 C. y随x的增大而减小 D. 与两坐标轴围成的三角形面积为4 11. 如图是底面周长为24，高为5的圆柱体．一只小蚂蚁要从点A爬到点，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 21 12. 函数（）的图象是（ ） A B. C. D. 13. 如图，四边形是菱形，，于H，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 4 14. 我国古代数学著作《九章算术》中记载这样一个问题，原文是：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何 ”译文为；“现在有一根直立的木柱，用一根绳索绑住木柱的顶端，另一端自由下垂，则绳索比木柱多三尺；将绳索的另一端靠地拉直，此时距离木柱的底端八尺，问这条绳索的长度是多少 ”根据题意，求得绳索的长度是（ ） A. 9尺 B. 9尺 C. 12尺 D. 12尺 15. 小明与家人乘车去翠湖游玩然后返回家中，小明与小明家的距离与所用时间的对应关系如图所示，以下说法错误的是（ ） A. 小明全家去翠湖时的平均速度为 B. 小明全家停车游玩了4.5小时 C. 小明全家返回时的平均速度为 D. 小明全家出发后，距家90千米时，所用时间为小时 二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式___． 17. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点，则点表示数为_____． 18. 古希腊著名数学家海伦写了一本《测量仪论》，上面记载着一个重要公式：指三角形的面积，是三角形各边长，为周长的一半．海伦对这个公式做出了证明，所以后人称这个公式为海伦公式．已知的边长分别为2，3，4，根据海伦公式求得的面积为_____． 19. 如图，在矩形中，两条对角线相交于点，若，则_____． 三、解答题（共8题，满分62分） 20. 计算： （1） （2） 21. 如图，四边形ABCD中，．试判断的形状，并说明理由． 22. 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使且，则将将变成，即变成，从而使得得以化简． （1）例如，． _____ （2）请仿照上例化简：． 23. 如图，距学校A的正南方向的B处有一辆汽车，且该汽车正以的速度沿北偏东的方向往C处移动，汽车在行进的过程中会发出噪音．若汽车周围以内会受到噪音的影响，请问： （1）该学校是否受到噪音影响？请说明理由． （2）若学校会受到噪音影响，求该学校受到噪音影响的持续时间有多长． 24. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证 ... ...
