中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版初中数学八年级下册第五单元《平行四边形》单元测试卷 考试范围：第五单元；考试时间：120分钟；总分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，矩形的对角线，相交于点，若，，则的周长为 ( ) A. B. C. D. 2.如图，在矩形中，是的中点，动点从点出发，沿运动到点时停止，以为边作，且点，分别在，上．在动点运动的过程中，的面积 ( ) A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 不变 D. 先增大，再减小 3.如图，增加下列一个条件可以使成为矩形的是 ( ) A. B. C. D. 4.四边形的对角线，，下面给出的三个条件中，选取两个，能使四边形是矩形，互相平分；；则正确的选法是 ( ) A. B. C. D. 以上都可以 5.如图，矩形的对角线，相交于点，，，若，则四边形的周长( ) A. B. C. D. 6.如图是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识将它裁剪成一个菱形．甲、乙两位同学的作法如下： 甲：连结，作的中垂线，交，于点，，则四边形是菱形． 乙：作与的平分线，，分别交于点，交于点，则四边形是菱形． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 ( ) A. 甲正确，乙错误． B. 甲错误，乙正确． C. 甲、乙均正确． D. 甲、乙均错误． 7.如图，已知是菱形的边上一点，且，那么的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于 ( ) A. B. C. D. 9.如图，在菱形中，，，则以为边长的正方形的周长为 ( ) A. B. C. D. 10.如图，在矩形内有一点，与分别平分和为矩形外一点，连结，有下列条件： ， ， ， ，． 其中能判定四边形是正方形的条件是( ) A. ． B. ． C. ． D. ． 11.如图，在矩形内有一点，与分别平分和．为矩形外一点，连结，有下列条件： ，； ，； ，； ，． 其中能判定四边形是正方形的条件是 ( ) A. B. C. D. ． 12.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，仍不能证明四边形为正方形的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，若，则 _____度 14.如图，在中，，，分别是，和边的中点．请添加一个条件：_____，使四边形为矩形填一个即可． 15.如图，菱形中，对角线，，、分别是、的中点，是线段上的一个动点，则的最小值是____． 16. 如图，正方形的边长是，对角线，相交于点，点，分别在边，上，且，则四边形的面积为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知：如图，在中，，，分别平分和，交于点，求证：四边形是矩形． 18.本小题分 如图，，分别为的边，的中点，延长到，使得，连结，，． 求证：四边形是平行四边形 若，试说明四边形是矩形． 19.本小题分 如图，在矩形中，是边上的一点，是边上的一点，，且，，矩形的周长为，求的长． 20.本小题分 如图，，分别是菱形的边，的中点，且，． 求对角线的长 求证：四边形为菱形． 21.本小题分 已知：如图，在中，，分别是，的中点，．延长到点，使得，连结． 求证：四边形是菱形． 若，，求菱形的面积． 22.本小题分 如图，已知在中，，，分别是，，的中点，连结，，． 求证：四边形是平行四边形； 若，，求四边形的周长． 23.本小题分 如图，在四边形中，，，是对角线上的一点，且． 求证：四边形是菱形 如果，且，求证：四边形是正方形． 24.本小题分 如图，等边三角形的顶点，在矩形的边，上，且，求证：矩形是正方形． 25.本小题分 如图，在正方形中，点在对角线上不与点，重合，于点，于点，连接． 写出线段，，长度之 ... ...
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