第1章《三角函数》7正切函数的诱导公式导学案

第1章《三角函数》7正切函数的诱导公式导学案 【学习目标】 1. 能借助正切函数的图像和已学诱导公式推导出正切函数的诱导公式. 2. 进一步体会数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力. 【重点难点】 重点：正切函数的诱导公式及应用. 难点：正切函数诱导公式的灵活应用. 【使用说明】 结合正切函数的图像和已学诱导公式推导正切函数的诱导公式，并用其解决相关问题. 【自主学习】 1. 观察下图，当时，角与角， ，，，的 正切函数值有什么关系？当角是任意角呢？ _____； _____；_____； _____；_____. 2.利用学习过的诱导公式证明以下公式： （1）； （2）. 3.所有三角函数的诱导公式可概括为：的各三角函数.当为偶数时， 得的同名三角函数，当为奇数时，得的异名三角函数，然后在 前面加上一 个把看成锐角时原函数值的符号，可利用口诀“奇变偶不变， 符号看象限”来 记忆. 4.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤：任意负角 的三角函数正角的三角函数_____. 【合作探究】 比较下列各组数的大小. （1）与； （2）与. 2. 化简：. 3.已知，且，求的值. 【课堂检测】 化简： （1）； （2）； （3）. 已知，则（ ） A. B. C. D. 求的值. 【课堂小结】 【课后训练】 化简： （1）； （2）.