2023-2024年度下学期阶段质量检测（二）九年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 小慧和小谷玩猜字游戏，规则为：胜一次记作“”分，平局记作“0”分，负一次记作“”分．猜字两次后，小慧得分为分，则小谷此时的得分为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数是解题的关键，根据正负数的意义求解即可， 【详解】解：∵猜字两次后，小慧得分为分， ∴小谷负了两次， ∴小谷此时的得分为． 故选∶B． 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 菱形 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查求不等式组的解集，分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集． 【详解】解：， 由①，得：； 由②，得：； 故不等式组的解集为：； 故选D． 4. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ） A. 同角的余角相等； B. 同角的补角相等； C. 等角的余角相等； D. 等角的补角相等． 【答案】B 【解析】 【分析】如图：先画出图形，然后再根据邻补角的性质、等量代换、同角的补角相等即可解答． 【详解】解：如图：∵， ∴（同角的补角相等）． 故选B． 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、邻补角的性质等知识点，根据题意正确画出图形是解答本题的关键． 5. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．若驽马先行一十二日，问良马几日追及之？根据题意，若设良马x天可追上驽马，则下述所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．设良马x天可以追上驽马，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设良马x天可以追上驽马， 依题意，得：． 故选：C． 6. 2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从点A滑行到点B．若，则这名滑雪运动员下滑的垂直高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，根据正弦的定义求解即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故选A． 7. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列三个结论：①是的平分线；②；③． 其中正确的有（ ） A. 只有① B. 只有①② C. 只有①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了作图、角平分线的定义、的直角三角形的性质以及三角形的面积等知识，熟练掌握各性质是解题的关键．由作图可知，为的平分线，可以判断①；根据角平分线得到，得到的度数可判断②；由得到，由于可以得到，从而可得，代入面积公式，即可判断③． 【详解】根据作图方法可得是的平分线，故①正确； 是的平分线 ， ... ...
