26.3二次函数ax2＋bx＋c的图像 一、单选题 1．若A（1，），B（2，）是二次函数图像上的两点，则与的大小关系是（ ） A．< B．= C．> D．不能确定 2．对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．当，y随x的增大而增大 B．当时，y有最大值-3 C．图象的对称轴是直线 D．图象与x轴有两个交点 3．下列关于二次函数的图象与性质的描述，错误的是（ ） A．该函数图象的开口向上 B．该函数图象可由函数的图象平移得到 C．该函数图象关于y轴对称 D．函数值y随着自变量x的值的增大而增大 4．设函数（，，是实数，），当时，；当时，，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．二次函数在内的最小值是（ ） A．3 B．2 C．－29 D．－30 6．已知二次函数的图象经过点，，且，则的值不可能是（ ） A． B． C．0 D． 7．函数y＝﹣x2+4x﹣3，当﹣1≤x≤m时，此函数的最小值为-8，则m的取值范围是（ ） A．0≤m＜2 B．0≤m≤5 C．m＞5 D．2≤m≤5 8．老师给出了二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 同学们讨论得出了下列结论， ①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当﹣2＜x＜4时，y＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤若方程ax2＋bx＋c＝m有两个不相等的实数根，则m＞﹣9． 其中正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．已知二次函数的图象经过，，，且，，，则满足（ ）． A． B． C． D． 10．如图，已知抛物线与轴交于、两点，将该抛物线向右平移（）个单位长度后得到抛物线，与x轴交于、两点，记抛物线的函数表达式为．则下列结论中错误的是（ ） A．若，则抛物线的函数表达式为： B． C．不等式的解集是 D．对于函数，当时，随的增大而减小 二、填空题 11．在抛物线y＝ax2﹣2ax﹣7上有A(﹣4，y1)，B(2，y2)两点，若抛物线开口向下，则y1、y2的大小关系为y1_____y2（填“>”，“＝”，或“<”） 12．如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，抛物线的顶点在线段上，与轴相交于，两点，设点，的横坐标分别为，，且．若是-1，则的最大值是_____． 14．二次函数y＝ax2+2ax+c（a，c为常数且a＜0）经过(1，m)，且mc＜0，下列结论：①c＞0；②a＜﹣；③若关于x的方程ax2+2ax＝p﹣c（p＞0）有整数解，则符合条件的p的值有3个；④当a≤x≤a+2时，二次函数的最大值为c，则a＝﹣4．其中一定正确的有_____．（填序号即可） 15．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是_____． 16．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是_____． 17．关于的代数式有最大值2，则_____，取得最大值时_____． 18．若抛物线（a，b，c是常数，）与直线1都经过y轴上的一点P，且抛物线1的顶点Q在直线1上，则称此直线1与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线1叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线1的“路线”若直线与抛物线具有“一带一路”关系，则_____，_____． 三、解答题 19．已知二次函数的图像经过、，． （1）求这个二次函数的解析式； （2）如果点和点在函数图像上，那么当时，请直接写出与的大小关系：_____． 20．已知抛物线y＝x2+x+与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C． （1）求点A、B、C的坐标． （2）试判断AOC与BOC是否相似，并说明理由． 21．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0）（如图），经过点A的抛物线y＝x2+bx+5与y轴相交于点B，顶点为点C． （1）求此抛物线表达式与顶点C的坐标； （2）求∠ABC的正弦值 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
