1.2 集合之间的关系 同步练习 1．下列图形中，表示M N的是 ( ) 2．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，则有 ( ) A．M＜N B．M∈N C．N M D．M N 3．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B A，则实数m＝__ __. 4. 下列五个关系式： ①0 {0}；②0∈{0}；③{0}＝ ；④ ∈{0}；⑤ {0}，其中正确的有__ __.(只填序号) 1. 用适当的符号填空： (1){1,2,3}__ __{1,2,3,4}； (2){正方形}_ __{矩形}； (3) __ __{0}． 2．下列四个集合中，是空集的是 ( ) A．{0} B．{x|x＞8，且x＜5} C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x＞4} 3．如果集合A＝{x|x≤}，a＝，那么 ( ) A．a A B．{a} A C．{a}∈A D．a A 4．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则 ( ) A．A B B．C B C．D C D．A D 5．已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝__ __，y＝_ __. 6. 判断下列集合间的关系： A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}； 1．下列命题中，正确的有 ( ) ①空集是任何集合的真子集；②若A B，B C，则A C；③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；④如果不属于B的元素也不属于A，则A B. A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 2．满足{1} A {1,2,3}的集合A是__ __. 3．判断下列集合之间的关系： A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x∈R|x2＋1＝0}； 4．已知集合M={-1,0,1},N={x|x2-1=0},则正确表示集合M与N关系的Venn图是 ( ) A B C D 5．已知M＝{x|x＞1}，N＝{x|x＞a}，且M N，则 ( ) A．a≤1 B．a＜1 C．a≥1 D．a＞1 6．写出集合A＝{a，b，c}的所有子集和真子集.1.2 集合之间的关系 同步练习 1．下列图形中，表示M N的是 ( C ) 解 根据题意可知，M中的任意一个元素都是N中的元素，故C正确． 2．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，则有 ( D ) A．M＜N B．M∈N C．N M D．MN 解 ∵1∈{1,2,3}，∴{1}{1,2,3}．故选D． 3．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B A，则实数m＝__4__. 解 因为B A，B＝{3,4}，A＝{－1,3，m}，比较A，B中的元素可知m＝4. 4. 下列五个关系式： ①0{0}；②0∈{0}；③{0}＝ ；④ ∈{0}；⑤ {0}，其中正确的有__②⑤__.(只填序号) 解 充分利用元素与集合，集合与集合之间的关系判断． 1. 用适当的符号填空： (1){1,2,3}____{1,2,3,4}； (2){正方形}____{矩形}； (3) ____{0}． 2．下列四个集合中，是空集的是 ( B ) A．{0} B．{x|x＞8，且x＜5} C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x＞4} 解 选项A、C、D都含有元素．而选项B无元素，故选B． 3．如果集合A＝{x|x≤}，a＝，那么 ( B ) A．a A B．{a}A C．{a}∈A D．a A 解 a＝< 4．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则 ( B ) A．A B B．C B C．D C D．A D 解 ∵等腰直角三角形必是等腰三角形，∴C B. 5．已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝__2__，y＝__5__. 解 由集合相等的定义可知或 解得或，又x，y∈Z. 故x＝2，y＝5. 6. 判断下列集合间的关系： A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}； 解 ∵A＝{x|x－3＞2}＝{x|x＞5}， B＝{x|2x－5≥0}＝{x|x≥}， ∴利用数轴判断A、B的关系． 如图所示，AB. 1．下列命题中，正确的有 ( C ) ①空集是任何集合的真子集；②若AB，BC，则AC；③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；④如果不属于B的元素也不属于A，则A B. A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 解 ①空集只是空集的子集而非真子集，故①错；②真子集具有传递性；故②正确；③若一个集合是空集，则没有真子集，故③错；④由韦恩(Venn)图易 ... ...
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