(课件网) 5.2.2 平行线的判定 七年级数学下册 教学目录 探索新知 1 随堂练习 2 课堂总结 3 课后作业 4 1.理解平行线的定义 2.学会并记住平行线的判定方法 3.能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证 学习目标 1.重点：平行线的判定方法 2.难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理论证 学习重、难点 教学目标 通过观察、思考、探索能活动归纳出三种平行线的判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。 能力目标 体验“转化”数学思想方法的运用，认识事物之间的联系具有普遍性的辩证唯物主义思想。 情感目标 教学目标 情景导入 生活中的平行线 火车轨道 电 线 塑胶跑道 【思考】分别将木条a、b与木条c钉在一起，并想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ b c a 图（1） b c a 图（2） b c a 图（3） 情景导入 情景导入 【平行线定义】在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同一平面内 前提条件 不相交 两条直线没有交点 两条直线 不是两条射线或两条线段 情景导入 思考：如何确定两条直轨是否平行？ 在铺设铁轨时，两条直轨必须是相互平行的 探索新知 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗 一放，二靠，三推，四画 l2 l1 探索新知 注意观察，手中的直尺和三角尺是否也是这样的变化 1 2 ． P l2 l1 探索新知 （1）在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线是L2//L1 （2）把图中的直线l1，l2看成被尺边AB 所截，那么在画图过程中，三角尺起了使什么角始终保持相等作用？ 由此你能发现判定两直线平行的方法吗 同位角 探索新知 【判定1】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 同位角相等，两直线平行 l l l ∵∠1=∠2(已知） l //l (同位角相等，两直线平行） 几何语言： 1 2 探索新知 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ A B C D E F 同位角相等， 两直线平行。 探索新知 【案例1】如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？ 直线AB，CD平行吗？说明理由。 1 2 E F A B 3 C D G H ∠3＝55°，AB∥CD. 理由如下： ∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°， ∴∠1＝∠3＝55°， ∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行) 解： 探索新知 思考： 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条 直线平行呢？ 因为∠2=∠3，∠3=∠1， 所以∠1=∠2， 所以 a∥b . 如图，如果∠2=∠3，那么 a 与 b 平行吗？ 【判定2】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 内错角相等，两直线平行。 l l l ∵∠2=∠3(已知） l //l (内错角相等，两直线平行） 几何语言： 1 3 2 【举例2】如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 1 A B C D 2 解： AB∥CD 理由如下： ∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD， ∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行) 探索新知 思考： 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？ 如图，如果∠2+∠4=180°，那么a与b平行吗？ 因为∠2+∠4=180°， ∠1+∠4=180°， 所以∠1=∠2， 所以 a∥b . 探索新知 【判定3】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 l l l 1 3 2 4 ∵∠2+∠4=180° (已知） l //l (同旁内角互补，两直线平行） 几何语言 探索新知 解： 【举例3】如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC。AD与BC有 ... ...
