第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章《二元一次方程组》单元检测题 一、选择题（每题3分，共30分) 1.下列方程组是二元一次方程组的有( ) ①②③④ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列各组数值中，方程组的解是( ) A. B. C. D. 3.利用加减消元法解方程组下列步骤可以消去未知数x的是( ) A.①×4+②×3 B.①×4-②×3 C.①×5+②×2 D.①×5-②×2 4．二元一次方程的正整数解有（ ） A．个 B．个 C．个 D．无数个 5．对于二元一次方程2x-y=7来说，当x=2时，y的值是（ ） A．3 B．11 C．-3 D．-11 6．下列方程：①x－2＝0；②2x＋y＝3；③－y＝2；④3xy－1＝0；⑤x＋＝1；⑥5x－2y2＝1.其中是二元一次方程的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ） A．， B．2，4 C．4，2 D．， 8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9. 开学后某书店向学校推销两种图书，如果原价买这两种书共需要850元，书店推销时，第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买两种书共少用200元，则原来每种书分别需要（ ）元。 A 250,600 B 600，250. C 250,450， D 450, 200 10. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分) 11．若方程组无解，则a=_____ 12．方程|x﹣y|+(2﹣y)2＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝___． 13．已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是_____． 14．已知方程组的解为，则的值为_____． 15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____． 16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_____． 17．小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x枚，面值0.8元的邮票y枚，则根据题意可列出方程组为 . 18．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、 1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或 衣领12个，那么应该安排　 　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖， 衣身、衣领正好配套． 三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分） 19．解方程组： （1）； （2）． (3) (4) 20．已知关于的方程组的解满足，则的取值. 21．已知关于，的方程组 （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． 23．在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示： 若全部销售完后可获利5 000元(利润＝(售价－进价)×销量)，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 24．确保室内空气新鲜，一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共160台，A型号净化器进价是1500元/台，B型号净化器进价是3500元/台，购进两种型号净化器共用去360000元． （1）求商场各进了A、B两种型号的净化器多少台？ （2）为使每台B型号净 ... ...