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课件网) 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第2课时 配方法 目 录 CONTENTS 01 1星题 落实四基 02 2星题 提升四能 03 3星题 发展素养 1. 用配方法解方程 x2＋3 x ＝3时，应该把方程两边同时 ( B ) A. 加上 B. 加上 C. 减去 D. 减去 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2. 用配方法解方程 x2－10 x ＋7＝0时，配方后正确的是 ( D ) A. ( x －5)2＝17 B. ( x －5)2＝3 C. ( x －5)2＝32 D. ( x －5)2＝18 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 3. [2023·衡水二模 新考法·过程辨析法]某数学兴趣小组四人 以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一 个步骤，如图所示，老师看后，发现有一名同学所负责的 步骤是错误的，则这名同学是( D ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 4. 用配方法解方程3 x2＋4 x ＋1＝0时，可以将方程化为 ( A ) A. ＝ B. ( x ＋2)2＝3 C. ＝ D. ＝ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 5. 已知方程 x2－6 x ＋ q ＝0配方后是( x － p )2＝7，那么方程 x2＋6 x ＋ q ＝0配方后是( A ) A. ( x ＋ p )2＝7 B. ( x ＋ p )2＝5 C. ( x － p )2＝7 D. ( x － p )2＝5 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 6. [教材P9练习T1变式]用适当的数填空： (1) x2＋8 x ＋ ＝( x ＋ )2； (2) x2－5 x ＋ ＝( x － )2； (3) x2－ x ＋ ＝( x － )2. 16 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 7. 用配方法解下列方程： (1) x2－6 x －16＝0； 解：移项，得 x2－6 x ＝16. 配方，得 x2－6 x ＋9＝16＋9，即( x －3)2＝25. 开方，得 x －3＝±5.解得 x1＝－2， x2＝8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 (2) x2＋3 x －4＝0； 解：移项，得 x2＋3 x ＝4. 配方，得 x2＋3 x ＋ ＝4＋ ，即 ＝ . 开方，得 x ＋ ＝± .解得 x1＝1， x2＝－4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 (3)2 x2＋6 x －3＝0. 解：移项，得2 x2＋6 x ＝3. 二次项系数化为1，得 x2＋3 x ＝ . 配方，得 x2＋3 x ＋ ＝ ＋ ，即 ＝ . 开方，得 x ＋ ＝± . 解得 x1＝ ， x2＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 8. 用配方法解一元二次方程3 x2＋6 x －1＝0时，将它化为( x ＋ a )2＝ b 的形式，则 a ＋ b 的值为( B ) A. B. C. 2 D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 9. 若关于 x 的一元二次方程 x2－4 x ＋ k ＝0通过配方法可以 化成( x ＋ m )2＝ n ( n ≥0)的形式，则 k 的值不可能是 ( D ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 点拨：将方程 x2－4 x ＋ k ＝0移项得 x2－4 x ＝－ k ， 配方得 x2－4 x ＋4＝4－ k ，即( x －2)2＝4－ k ， ∴4－ k ≥0，即 k ≤4. ∴ k 的值不可能是5.故选D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 10. 一元二次方程( x ＋1)( x －3)＝2 x －5的根的情况是 ( D ) A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 11. 若方程2 x2＋8 x －32＝0能配方成( x ＋ p )2＋ q ＝0的形 式，则直线 y ＝ px ＋ q 不经过的象限是 . 点拨：原方程可化为 x2＋4 x ＝16，配方，得 x2＋4 x ＋4 ＝20，即( x ＋2)2＝20，∴ p ＝2， q ＝－20.∴直线解析式 为 y ＝2 x －20，此直线经过第一、三、四象限，不经过 第二象限. 第二象限 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 12. 【新考法 过程辨析法】下面是小明同学灵活应用配方法解方程4 x2－12 x －1＝0的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解： 原方程可化为(2 x )2－6×2 x －1＝0 ………第一步 移项，得(2 x )2－6×2 x ＝1 ... ...
