2024北京北师大二附中初二（下）期中 数 学 一、选择题（共 16分，每题 2分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） 1 A. 12 B. C. 5 D. 1.2 5 2. 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，5， 7 B. 4 ，6，8 C. 1， 3 ， 2 D. 3 ， 5 ， 6 3. 如图，将平行四边形 ABCD的一边 BC 延长至点 E，若 A =125 ，则 1=（ ） A. 125 B. 65 C. 55 D. 45 4. 下列运算中正确的是（ ） 2 A. ( 3) = 3 B. 5 + 3 = 2 2 1 C. 10 5 = 2 D. 6 = 2 3 5. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 有一个角是直角的矩形是正方形 6. 如图，正方形 ABCD的边长为 2 ，对角线 AC ， BD交于点O ， P 为边 BC 上一点，且 BP = OB ，则 CP 的长为（ ） A. 2 2 B. 2 1 C. 0.5 D. 1 7. 把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B和点 D重合，折痕为 EF ．若 AB = 4cm，BC = 8cm，则重叠部分 DEF 的面积是（ ） 第1页/共27页 A. 32 B. 20 C. 16 D. 10 8. 正方形 ABCD的边长为 4 ，点M ， N 在对角线 AC 上（可与点A ，C 重合），MN = 2，点 P ，Q 在 正方形的边上．下面四个结论中， ①存在无数个四边形 PMQN 是平行四边形； ②存在无数个四边形 PMQN 是菱形； ③存在无数个四边形 PMQN 是矩形； ④至少存在一个四边形 PMQN 是正方形． 正确的结论的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（共 16分，每题 2分） 9. 函数 y = x + 2 中，自变量 x的取值范围是_____． 10. 一辆车的电池有100度电，该车行驶时每1小时耗电 20 度，则电池的剩余电量 y （度）与该车行驶时 间 x（小时）之间的函数关系式为_____，自变量的取值范围_____． 11. 如图，平地上A 、 B 两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C ，并分别找到 AC 和 BC 的中点D 、 E ，测量得 DE =16米，则A 、 B 两点间的距离为 _____ m． 12. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O ，若 AC = 4 ， BD = 2，则菱形 ABCD 的面积为 _____． 13. 古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，臀生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深 几何？如图，其大意是：有一个边长为 8 尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面 1 尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深_____尺． 第2页/共27页 14. 已知如图，在四边形 ABCD中， AC = BD = 7， E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中 点，则 EG2 + FH 2 = _____ 15. 甲、乙两车从A 地开往 B 地，全程800km ；所行的路程与时间的函数图象如图所示，下列问题：①乙 车比甲车早出发 2h ；②甲车用5h 追上乙车，此时乙车行驶300km ；③乙车的速度小于甲车速度；④甲 车跑完全程比乙车跑完全程少用3h ；以上正确的序号是_____． 16. 如图，在正方形 ABCD中， AB = 2 ，E为边 AB上一点，F为边 BC上一点．连接 DE和 AF交于点 G，连接 BG．若 AE = BF ，则 BG的最小值为_____． 三、解答题（共 68分） 17. 计算 第3页/共27页 （1） 3 8 6 ； （2） 80 + 45 3 8 + 72； 2 （3） ( 5 2 )( 5 + 2 )+ ( 3 1) ． 18. 已知：如图，在平行四边形 ABCD中，E，F是对角线 BD上的两点，且 BF = DE ，求证： （1） AE =CF ； （2）四边形 AECF 是平行四边形． 19. 画出函数 y = x +1( 3 x 2)的图象． （1）列表： （2）描点并连线； 1 （3）已知点P 2a， 在函数图象上，求出 a的值； 2 （4）观察上述图象：当 x= 时，y有最 值，这个值是 ； （5）当﹣3 x 2 时，y随 x的增大而 ． 20. 已知： MAN ．求作：菱形 ABDC ． 第4页/共27页 作法：如上图， ①以点 A为圆心 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
