第5章 特殊平行四边形 单元检测B卷(提升卷）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 特殊平行四边形 单元检测B卷(提升卷） 、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．菱形的一条对角线与菱形的边相等，则它的较大的内角度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 2．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直且相等 3．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，则∠CBE为（　　） A．55° B．60° C．75° D．80° 4．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中不正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E，且AC＝4CE，若OC＝4，则矩形ABCD的面积为（　　） A．12 B．20 C． D． 6．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？ 甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形对角线互相垂直； 乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等； 丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分； 丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等． 上述四名同学的说法中，正确的是（　　） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁 7．在学校科技节活动中，聪聪用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具．他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝120°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC＝20cm，则图1中对角线AC的长为（　　） A． B． C． D． 8．两张全等的矩形纸片ABCD、AECF按如图方式交叉叠放在一起．若AB＝AF＝2，AE＝BC＝8，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　） A． B． C． D．9 9．如图，点E是正方形ABCD对角线BD上一点，点F在BC上且EF＝EC，连接AE，AF，若∠ECF＝α，∠AFB＝β，则（　　） A．β﹣α＝15° B．α+β＝135° C．2β﹣α＝90° D．2α+β＝180° 10．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点P处，折痕为MN，点M，N分别在边AB，AD上，则BM：AM的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 　 　． 12．如图，菱形的边长是10，对角线BD的长是16，点H是边AD的中点，则OH的长是 　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，垂足为点F，连接DE，则∠CDE的度数为 　 　. 14．如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD 沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝54°，则∠DEG的度数为 　 　°． 15．正方形ABCD的边长为4．E为AD的中点，连接CE，过点B作BF⊥CE交CD于点F，垂足为G，则EG＝　 　． 16．正方形ABCD的边长为3，点P、Q在正方形不同的边上与点A构成等腰三角形，若等腰△APQ的底边长为，则等腰△APQ的腰长是 　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E． （1）求证：BD＝DE； （2）连接OE，若AB＝2，BC＝4，求OE的长． 18．已知：如图，在菱形ABCD中，过顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，连结EF． （1）求证：△DEF为等腰三角形． （2）若∠DEF＝66°，求∠A的度数． 19．周末，小美 ... ...