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课件网) 字母表示数 年 级：七年级 学 科：数学（北师大版） 爱你整数和分数 也爱有理数计算 爱从一数到一万 可是好累啊 天啊 为啥 数字真的好多 所以 请问 可否简单表示 谁说数学只是单调的数字 我们也要坚持学习代数呀 ———数学版《孤勇者》 活动探究 问题一：用火柴棒搭成如上图所示的形状. 搭1个三角形需要3根火柴棒. 5 7 （2）搭4个三角形需要多少根火柴棒？ （1）按图中的方式，搭2个三角形需要_____根 火柴棒,3个三角形需要_____根火柴棒. 9根 问题一：用火柴棒搭成如上图所示的形状. （3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么 搭x个这样的三角形需要多少根火柴棒？ （3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么搭x个这样 的三角形需要多少根火柴棒？ 方法一： 三角形个数 1 2 3 4 x 火柴棒根数 3 5 7 9 2x+1 （3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么搭x个这样 的三角形需要多少根火柴棒？ 方法二： 每增加1个三角形，需要多2根火柴棒 搭x个三角形，需要多2(x-1)根火柴棒 因此需要的火柴棒为：[3+2(x-1)]根 问题二：搭600个三角形需要的火柴棒数量， 如何快速计算？ 方法一：将x=600代入2x+1，得 2×600+1=1201根 方法二：将x=600代入3+2(x-1)，得 3+2×(600-1)=1201根 （2x+1）根 或[3+2(x-1)]根 （3）如果用x表示所搭三角形的个数，那么搭x个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 问题三：在以前的学习中有哪些地方，用了字母表示数？ 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 2.圆的面积计算公式：S=πr2 （其中r为圆的半径，S为圆的面积） 3.方程 3x-1=5 a+b=b+a 字母可以表示任何数. 问题解决 小红是一名七年级的学生，热爱生活、也热爱数学的 她根据自己一天的经历，提出了几个 数学问题，期望同学们能帮她解决. （a+3） (1)今天的最高温度比昨天的高3℃，若昨天的 最高温度是a℃，则今天的最高温度为_____℃. (2)我步行上学，速度为v m/s；我的同学小明 骑车上学，速度是我的倍，则小明的速度 为_____m/s. (3)上学路上，我看见一个十字形花坛，花坛的 面积是_____㎡. 花坛面积=长方形面积-4×正方形面积 ab-4c2 (4)到校后，我发现每间教室都有2扇门 和4扇窗户，则n间教室一共有____扇门， ____扇窗户. 2n 4n (3)题图 (5)体育课上，我用 t s跑了 s m，我跑步的 平均速度为_____m/s. 平均速度=总路程÷总时间 s÷t (6)我班a名同学用n天时间完成了黑板报的设计， 设计工作的工作总量为“1”，那么平均每名同学每天的工作量为_____. 1÷an 工作效率=工作总量÷工作时间 实际 问题 抽象 数学 问题 文字 语言 转化 符号 语言 列式注意事项 ab (a+2)℃ 不规范书写 规范书写 s÷t 1÷an a+3℃ ab-4c2平方米 (a+3)℃ (ab-4c2)平方米 a+3,v,ab-4c2,2n,4n,, 问题四：根据字母所处的位置，上述式子可以如何分类？ v,2n,4n 单项式 多项式 分式 整式 a+3,v,ab-4c2,2n,4n a+3,ab-4c2 第三章 整式及其加减 知识结构图 生活实例 单项式 多项式 整式 加减运算 字母表示数 2x+1 3+2(x-1) =3+2x-2 = 知识体验 猜数游戏 游戏规则： （1）任意地想一个有理数，写在草稿纸上， 不要说出来； （2）将这个数乘5减去3,再把结果乘2加6. 猜数游戏 游戏规则： （1）任意地想一个有理数，写在草稿纸上， 不要说出来； （2）将这个数乘5减去3,再把结果乘2加6. 问题五：能否用数学的语言解释这一关系？ 独立思考 小组讨论 游戏规则： （1）任意地想一个有理数，写在草稿纸上，不要说出来； （2）将这个数乘5减去3,再把结果乘2加6. 分析：设a为任意有理数 则计算结果为：2(5a-3)+6=10a-6+6=10a 即计算结果是原数的10倍 课堂小结 问题六：这节课你学到了什么？ 寄语 想呀 梦呀 用你不 ... ...
