24.3三角形一边的平行线 一、选择题． 1．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中，不能判定DE∥AC的条件是（ ） A． B． C． D． 2．已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥BC的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AC＝8，AE＝6，AB＝12，则BD等于（ ） A．3 B．9 C．6 D．8 4．三角形的重心是（ ） A．三角形三边的高所在直线的交点 B．三角形的三条中线的交点 C．三角形的三条内角平分线的交点 D．三角形三边中垂线的交点 5．如图，AB∥CD∥EF，AC＝2，AE＝5，BD＝1.5，那么下列结论正确的是（ ） A．DF B．EF C．CD D．BF 6．如图，已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝4，点G是△ABC的重心．将△ABC平移，使得顶点A与点G重合．那么平移后的三角形与原三角形重叠部分的周长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．4.5 7．如图，△ABC中，G是BC中点，E是AG中点，CE的延长线交AB于D，则的值为（ ） A．2 B．3 C． D． 8．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足为E，如果CB＝8，则线段GE的长为（ ） A． B． C． D． 10．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，下列条件中，能判定DE∥BC的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于 ． 12．如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，那么BF的长是 ． 13．如果点G是△ABC的重心，且AG＝6，那么BC边上的中线长为 ． 14．在△ABC中，点G是重心，∠BGC＝90°，BC＝8，那么AG的长为 ． 15．直角三角形的重心到斜边中点的距离为2，那么该直角三角形的斜边长为 ． 16．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝10，则DE＝ ． 17．如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为 ． 18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC．点E、F、G在边AB上，点H、I、J在边CD上，且AE＝EF＝FG＝GB，DH＝HI＝IJ＝JC．如果AD＝2，GJ＝5，那么BC＝ ． 三、解答题 19．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB＝6，BC＝8． （1）求的值； （2）当AD＝5，CF＝19时，求BE的长． 20．已知，如图l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝16，求DE和EF的长． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E． （1）求线段DE的长； （2）取线段AD的中点M，联结BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值． 22．如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4． （1）求CE的长； （2）求AB的长． 23．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F． （1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝21，求DE的长； （2）如果DE：DF＝2：5，AD＝9，CF＝14，求BE的长． 24．如图，已知在△ABC中，EF∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4． （1）求CE的长； （2）当AB时，求证：DE∥BC． 答案 一、选择题． 1． 【分析】根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可． 【解析】A、∵，不能判定DE∥AC，选项符合题意； B、∵，∴DE∥AC，选项不符合题意； C、∵，∴，∴DE∥AC，选项不符合题意； D、∵，∴，∴DE∥AC，选项不符合题意； 故选：A． 2． 【分析】若使DE∥BC，则其对应边必成比例，进而依据对应边成比例即可判 ... ...
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