2023-2024学年江苏省无锡市新吴区湖滨中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.六边形的内角和是( ) A. B. C. D. 2.若三角形的三边长分别为、、，则的值可以是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，下列条件中，能判定直线的是( ) A. B. C. D. 5.若，，则，的大小关系为( ) A. B. C. D. 无法确定 6.如图，在中，，点在直线上，点在直线上，且直线，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，的三等分线、与的三等分线、分别交于点、，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 8.如图，在中，点在边上，，点是的中点，、相交于点，若的面积为，则的面积为_____． 9.已知，，则 _____． 10.将，按如图所示摆放，边重合，其中，，，保持不动，将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，当 _____时，的边与的某一边平行． 三、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 计算： ； ． 12.本小题分 分解因式： ； ． 13.本小题分 先化简再求值：，其中，． 14.本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图． 经过平移后得到；图中标出了点的对应点，画出； 画出的高； 在网格中找一个格点，使． 15.本小题分 如图，已知，． 求证：； 若平分，交延长线于点，且，求的度数． 16.本小题分 数学课上，张老师准备了图中、、三种型号的卡片做拼图游戏，其中型卡片是边长为的正方形，型卡片是长为、宽为的长方形，型卡片是边长为的正方形． 选取张型卡片，张型卡片，则应选取_____张型卡片，才能用它们拼成一个新的正方形，新的正方形边长为_____用含，的代数式表示； 选取张型卡片，按图的方式拼图，则中间正方形作为第四种型卡片，由此可验证的等量关系为_____． 现有，，型号卡片各张，且，从中选取张拼正方形，每种卡片至少选一张，当所拼正方形边长最大时，的最大值为_____； 选取张图中的型卡片，张型卡片，不重叠的放在长方形内如图，当的长度不变，的长度变化时，两块阴影部分均为长方形的面积差始终为定值，探索与的关系，并说明理由． 17.本小题分 对于任意有理数、，规定新运算，例如，因为，所以． 计算：； 若，求的值； 记，，判断，的大小关系，并说明理由． 18.本小题分 如图，中，，，是边上一动点，连接，将沿翻折后得到，射线与射线相交于点． 若是直角三角形，求的度数； 若中有两个角相等，求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：． 故选C． 根据多边形的内角和公式列式计算即可得解． 本题考查了多边形的内角和外角，熟记内角和公式是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：，， ， 的值可以是． 故选：． 根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出的取值范围，然后即可选择答案． 本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求出的取值范围是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、与不属于同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选：． 利用同底数幂的乘法的法则，合并同类项的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可． 本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4.【答案】 【解析】解：、和不是直线、和截线构成的内错角，不能判定直线，故A不符合题意； B、和不是同位角，也不是内错角，不能判定直线，故B不符合题意； C、由内错角 ... ...
