上杭县2023-2034学年第二学期东北片区半期联考 七年级数学试题 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．) 1. 下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 0.35 2. 平面直角坐标系中，点位于轴上方，则的值可以是（ ） A. 0 B. －1 C. D. ±3 3. 在实数：，0，，1.010010001…，，，中，无理数个数（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，小聪把一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是（ ） A. 若在x轴上，则在y轴上 B. 如果直线a，b，c满足，，那么 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 相等两个角是对顶角 6. 如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为（ ） A (－1，－4) B. (1，－4) C. (3，1) D. (－3，－1) 7. 如图，与∠1是同旁内角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 8. 如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－最接近的点是（ ） A. A B. B C. C D. D 9. 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2．其中正确的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题(每题4分，共24分) 11. 将命题“同角的余角相等”改成“如果...那么....”的形式．如果_____，那么_____． 12. 如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于_____． 13. 若x，y为实数，且，则 = . 14. 如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=108°，那么∠2=_____ °. 15. 如图，在中，90°，，将沿CB向右平移得到，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_____ 三、解答题(共86分) 17. 计算： （1）； （2）. 18. 求下列各式中x的值： (1)(x＋2)3＋1＝； (2)25(x2－1)＝24. 19. 已知的算术平方根是5，的平方根是，的立方根是2，求的值． 20. 推理填空：如图，，，，求． 解：∵， ∴ （ ） 又∵， ∴， ∴ （ ） ∴ （ ） ∵， ∴ ． 21. 如图，，试判断直线与的位置关系，并说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位． （1）读出△ABC的三个顶点坐标； （2）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A/、B′、C′的坐标； （3）求平移以后的图形的面积 ． 23. 我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用来表示小数部分．请解答下列问题： （1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知，其中x是整数，且，求的相反数． 24. 如图，，点B在x轴上，且． （1）求点B的坐标； （2）求面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 已知，直线AB//DC，点P为平面上一点，连接AP与CP． （1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=50°，∠DCP=30°时，求∠APC． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，点P落在CD下方，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．上杭县2023-20 ... ...
