湖南省2024年七年级（下）期中考试试卷 数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意：1．本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分 2．请在答题卡上作答，答在试卷上无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的判断，根据共含有2个未知数的一次方程，组成的方程组是二元一次方程组，进行判断即可． 【详解】解：A、含有3个未知数，不是二元一次方程组； B、不是整式方程，不是二元一次方程组； C、是二元一次方程组； D、不是一次方程，不是二元一次方程组； 故选C． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方的运算法则及积的乘方的运算法则依次计算各项后即可解答． 【详解】选项A，根据同底数幂的乘法法则可得，选项A正确； 选项B，根据合并同类项法则可得，选项B错误； 选项C，根据幂的乘方的运算法则可得，选项C错误； 选项D，根据积的乘方的运算法则可得，选项D错误． 故选A． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方的运算法则及积的乘方的运算法则，熟练运用相关法则是解决问题的关键． 3. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方差公式，根据平方差公式，进行判断即可． 详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选D． 4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可． 【详解】A、右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误，不符合题意； B、符合因式分解的定义，故本选项正确，符合题意； C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误，不符合题意； D、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的意义，关键是熟练掌握定义，区别开整式的乘除运算． 5. 对于等式，将y用含x的代数式表示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接通过移项，再将前面的系数化成整数即可． 【详解】解：， 通过移项得：， 两边同时除以得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是：掌握相关运算的基本步骤，移项、合并同类项、系数化为1． 6. 已知，，那么的计算结果是（ ） A. 600 B. 625 C. 675 D. 695 【答案】C 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法以及积的乘方法则进行化简，再将，代入计算求解即可． 【详解】解：， 将，代入可得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的求值、同底数幂的乘法以及积的乘方的法则，将进行转化再代入已知代数式的值求解是解题的关键． 7. 已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是（ ） A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由方程组的解互为相反数，得到y＝ x，代入方程组计算即可求出k的值． 【详解】解：把y＝ x代入方程组得：， 解得：k＝-1， 故选B． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 8. 已知能被整除，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查因式分解，设，则当时，，求出值即可． 【详解】解：∵能被整除， ∴设， ∴当时，， ∴； 故选D． 9. 已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（ ） A. ﹣15 B. ﹣2 C. ﹣6 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】试题分 ... ...
