本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 12.4无理数与实数 教学目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 教学重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 教学难点：用数轴上的点来表示无理数。 教学过程： 一、创设问题情景，引出实数的概念 1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。 2、把下列各数分别填入相应的集合内。 ，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number）。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。 二、议一议 1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。 教师提出以下问题，让学生思考： （1） 你能把 ，，，，，，， ，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？ 正有理数： 负有理数： 有理数： 无理数： （2）0属于正数吗？0属于负数吗？ （3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？ 让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义： 在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如，和是互为相反数，和互为倒数。 ，，，。 三、想一想 让学生思考以下问题 1、a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ； 2、如果，那么它的倒数为 。 让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数） 四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数 复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。 当a=1，b=1时，c的值是多少？ 五、随堂练习 1、判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。 2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）3.8 （2） （3） （4） （5） 3、在数轴上作出对应的点。 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。 4、数轴上的点和实数一一对应。 七、作业 课本习题板书设计：略 教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。 A C B 1 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
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