河北省承德市平泉市回民中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)

2023—2024学年度下学期八年级期中考试数学试卷 卷I（选择题，共42分） 一、选择题（共16道小题，1－6每小题3分，7－16每小题2分共38分 ） 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下面能与合并的二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．设，用含、的式子表示，下列表示正确的是　　 A．2a B．2b C．a+b D．ab 6．以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．1，1， D．6，8，10 7．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ）． A．28°，120° B．32°，120° C．120°，28° D．120°，32° 8．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 9．如已知：线段AB，BC，∠ABC =" 90°." 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业，下列说法正确的是 A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 10．如图，，，若，，则是 A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ） A． B． C．4 D．8 12．能判定四边形为平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 13．如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 14．如图，直线，菱形和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上：若，，则（ ） A． B． C． D． 15．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（　　） A． B． C． D． 16．我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A． B．8 C． D． 二、填空题（本题共4道小题，每题2分，共10分） 17．计算：＝ ． 18．如图，菱形的对角线，相交于点，，分别是边，的中点，连接．若，则 (用含的代数式表示)；若，，则菱形的面积为 19．对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如，因此 ；若，则x= ． 三、简答题（本题共72分，应写清楚必要的计算和推理过程） 20．计算． (1) (2) (3)已知，求下列各式的值． ①． ② 21．已知矩形沿直线折叠，使点C落在同一平面内处，与交于点E，，求的长． 22．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF． （1）求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）求四边形BDEF的周长． 23．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求∠ACE的度数； （3）求证：四边形ABFE是菱形． 24．如图，，为中点，点为射线上（不与点重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点，设． (1)求证：； (2)当时，求的度数； (3)若三边上的高线在该三角形的内部，直接写出的取值范围． 25．如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于点F，且，连接． (1)与有什么数量关系，并说明理由； (2)①当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由． ②当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由． 26．如图，，，，，点是中点、点是中点，点 ... ...