2024年四川省达州市中考数学模拟试卷（二）(含解析)

2024年四川省达州市中考数学模拟试卷（二） 第1卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案写在相应的位置上） 1．下列运算中，计算结果最大的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b相交于点O，若，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 3．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．某小组7名同学在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）：20，30，30，40，50，50，50．若捐款最少的同学补捐了10元，则分析这7名同学捐款额的数据时，不受影响的统计量是（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 5．已知P（a，m）、Q（b，n）是反比例函数y＝﹣（其中k为常数）图象上两点，且b＜0＜a，则下列结论一定正确的是（　　） A．m＞n B．m+n＞0 C．m＜n D．m+n＜0 6．定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A．或 B． C．或 D．或 7．如图，四边形内接于，是直径，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．图①是一个基本的“勾股树”，称为第一代勾股树．让图①中两个小正方形各自长出一个新的“勾股树”（如图②），称为第二代勾股树．从第二代勾股树出发，又可以长出第三代勾股树（如图③），以此类推，则第五代勾股树图形中正方形的个数为（　　） A．31 B．57 C．63 D．67 9．如图，在正方形中，是边的中点，是边上的点，且，连接，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数（、、是常数且）的自变量与函数值的部分对应值如下表： ●● ●●● ●●● 且当时，对应的函数值．则下列结论：①；②关于的方程一定有一正、一负两个实数根，且负实数根大于；③和在该二次函数的图象上，则当实数时，，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 第II卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．数据用科学记数法表示为 ． 12．如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，--照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了 米． 13．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在第一象限，点是的中点，反比例函数的图象经过，两点．若的面积是，则的值为 ． 15．如图，在中，，，D为边上一动点（不与点B重合），以为边作正方形，连接，则当的面积最大时，的长为 ． 三、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤共90分） 16．（1）计算：； （2）先化简：，再从2，3，4中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 17．七年级开展了系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”、“书法展示”、“歌曲展示”、“舞蹈展示”四组（依次记为A，B，C，D）．七年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解七年级学生对这几项活动的喜爱程度，抽取了部分七年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共抽样调查了_____名学生，并将条形统计图补充完整； (2)若七年级共有800名学生，请估计七年级学生选择“歌曲展示”的人数； (3)学校从这四个项目（A，B，C，D）中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动．用列表法或画树状图法求出恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率． 18．如图，是的一个外角，，. (1)尺规作图：作的平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； (2)求证：四边形是平行四边形. 19．某数学兴趣小组用无人机测量滨江大楼的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面的P点，测得滨江大楼顶端A的俯角为，再将 ... ...