4.6 用尺规作线段与角 素养目标 1.知道尺规作图的基本方法和要求,能用语言表述尺规作图的过程. 2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段. 3.会用尺规作图作一个角等于已知角. ◎重点:尺规作图的基本方法与要求. 预习导学 知识点一 尺规作图的概念 阅读教材“例1”前面的内容,解答下列问题. 什么是尺规作图 【答案】只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图. 知识点二 作一条线段等于已知线段 阅读教材本课时“例1”,回答下列问题. 如图,画线段MN=AB.(写出作法,并保留作图痕迹) 【答案】作法:作直线l;在直线l上取任意一点M,以点M为圆心,以线段AB的长为半径画弧,交直线l于点N,线段MN即为所求作的线段. 知识点三 作一个角等于已知角 如图,已知∠ABC,画∠DEF=∠ABC.(写出作法,并保留作图痕迹) 【答案】作法:在∠ABC上以点B为圆心,以任意长为半径画弧,分别交BA、BC于点M、N;作射线EG,并以点E为圆心,BN的长为半径画弧交EG于点F;以点F为圆心,MN的长为半径画弧交前弧于点D;作射线ED,∠DEF即为所求. 【学法指导】用圆规和直尺完成这些步骤以后,为什么∠DEF=∠ABC 我们会在今后学习到三角形全等的证明,它会告诉我们答案. 对点自测 1.如图,已知线段AB,以下作图不可能的是 ( ) A.在AB上取一点C,使AC=BC B.在AB的延长线上取一点C,使BC=AB C.在BA的延长线上取一点C,使BC=AB D.在BA的延长线上取一点C,使BC=2AB 2.如图,这是黑板上出示的尺规作图题,则横线上符号代表的内容正确的是 ( ) 如图,已知∠AOB,求作∠DEF,使∠DEF=∠AOB. 作法:(1)以为圆心,任意长为半径,分别交OA,OB于点P,Q; (2)作射线EG,并以点E为圆心,长为半径画弧交EG于点D; (3)以点D为圆心,长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F; (4)作,∠DEF即为所求作的角. A.表示点E B.表示PQ C.表示OQ D.表示射线EF 【答案】1.C 2.D 合作探究 任务驱动一 画线段的和、差、倍、分关系 1.根据下列语句画图:(1)如图1,延长线段AB到C,使BC=AB; (2)如图2,延长线段BA到C,使AC=BA; (3)如图3,在射线OA上顺次截取OB=BC=CD. 【答案】1.解: 任务驱动二 画角的和、差、倍、分关系 2.如图,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作∠AOB,使(1)∠AOB=∠α-∠β;(2)∠AOB=∠α+∠β. 【答案】2.解:作法:如图,(1)①作射线OA;②以射线OA为一边作∠AOC=∠α;③以O为顶点,以射线OC为一边,在∠AOC的内部作∠BOC=∠β,则∠AOB就是所求作的角. (2)略. 方法归纳交流 用尺规作图,首先要弄明白所作的是什么图形,要作这个图形应从哪里入手.一些复杂的图形都是由简单的 得到的.求作几条线段的和时,线段之和与所画线段的顺序 ,求作线段的差时,要注意 . 【答案】基本作图 无关 向相反的方向截取要减去的线段 素养小测 1.下列作图语句中正确的是 ( ) A.作线段AB,使a=AB B.延长线段AB到C,使AC=BC C.作∠AOB,使∠AOB=∠α D.以5 cm为半径作弧 2.如图,已知线段a、b、c,用圆规和直尺画线段,使它等于2a+b-c. 3.如图,已知∠AOB,求作∠MPQ=2∠AOB. 【答案】1.C 2.解:作法:如图,(1)作射线AF;(2)在射线AF上顺次截取AB=BC=a,CD=b;(3)在线段AD上截取DE=c.所以线段AE即为所求. 3.解: 2(
课件网) 七年级·数学·沪科版·上册 第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角 1.知道尺规作图的基本方法和要求，能用语言表述尺规作图的过程. 2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段. 3.会用尺规作图作一个角等于已知角. ◎重点:尺规作图的基本方法与要求. ◎难点:角度和差的尺规作图. 激趣导入 同学们，这几幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画出来的？其实，它们都是用没有刻度的直尺和圆规画出来的. 激趣导入 尺规作图的概念 阅读教材“例1”前面的内容，解答下列问题. 什么是尺规作图？ 只 ... ...
