吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案)

前郭三中2023—2024学年度下学期期中考试八年级数学 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为三边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1，2 C. 3，4，7 D. 5，12，13 3. 小磊复印一批文件，他每分钟可复印10张，x分钟可以复印y张.下列说法正确的是（ ） A. 10、x、y都是常量 B. 10、x、y都是变量 C. 10是常量，x、y是变量 D. 10是变量，x、y是常量 4. 如图，BD是的中线，E、F分别是BD、BC的中点，连接EF.若，则EF的长为（ ） （第4题） A. 6 B. 3 C. 5 D. 4 5. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，若，，则BE的长为（ ） （第5题） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的坐标是（ ） （第6题） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 函数的自变量x的取值范围是_____. 8. 计算：_____. 9. 公园的人工湖周边修葺了三条湖畔小径，如图，小径MO、NO恰好互相垂直，小径MN的中点P与点O被湖隔开，若测得小径MN的长为1km，则P、O两点间的距离为_____km. （第9题） 10. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____. 11. 已知矩形的宽是，它的面积是，则它的长是_____. 12. 如图，已知，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AE、AF于点B、D，继续分别以点B、D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC、CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是：_____. （第12题） 13. 出租车是城市中最常见的运输方式.若出租车1km的起步价是5元，之后的每千米车程需要支付2元，则出租车价格y（元）与里程x（km）对应的函数关系式是_____. 14. 如图，，点D在射线AB上，且，点P在射线AC上运动，当是直角三角形时，PD的长为_____. （第14题） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：. 16. 计算：. 17. 如图，在中，，CD是的平分线，，，垂足分别为E、F.求证：四边形CEDF是正方形. （第17题） 18. 一辆汽车行驶在一条笔直的公路上，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （第18题） （1）汽车共行驶了_____km，汽车在行驶途中停留了_____h； （2）汽车返回到出发地用了多长时间？返回时的行驶速度是多少？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条，如图所示，右图为其示意图.若，线段AB的长为15cm，线段AC的长为20cm，试求出小木条AD的最短长度. （第19题） 20. 如图，，BD平分交AE于点D，过点D作交BF于点C.求证：四边形ABCD是菱形. （第20题） 21. 如图，矩形ABCD的长为，宽为. （第21题） （1）矩形ABCD的周长是_____； （2）在矩形ABCD内部挖去一个边长为的正方形，求剩余部分的面积. 22. 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中按要求作图. 图① 图② 图③ （第22题） （1）在图①中画出线段AB，使其长度为（画一条即可）； （2）在图②中画出一个直角，使其三边长均是有理数（画一个即可）； （3）在图③中画出一个菱形MNGH，使其对角线的长均是无理数（画一个即可）. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在四边形ABCD中，，AC为对角线，，，，. （第23题） （1）求AC的长； （2）求的面积. 24. 如图，在平行四边形ABCD中，，过点D作交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F. （第24题） （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）连接BF，若，，求BF的长. 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 在一次数学研究性学习中，小亮将两个全等的直角三角形纸片AB ... ...