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课件网) 数 学 4.1.2 终边相同的角 第四章 三角函数 基础模块（上册） 高等教育-出卷网- 课本P129-P132 第四章 三角函数 4.1.2 终边相同的角 学习目标 知识目标 理解终边相同角的概念，学会用集合表示终边相同的角；并会解决其相关问题 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 如图所示, 请同学们认真观察，问图中30°、 330°、390°角之间有什么关系呢？ （请学生用他们自己的语言说一说，畅所欲言） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 导入 （找学生说一说）会发现, 在平面直角坐标系中,这三个角的终边相同, 并且都可以表示成30°与个( ∈Z) 360°的和.如： 30° = 30°＋0×360° ； 330° = 30°＋ ( 1)×360° ； 390° = 30°＋1× 360° ． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 总结 从上述角的形成过程可以看出，与30°终边相同的角有无数多个，它们与30°角均相差360°的整数倍. 因此与30°终边相同的所有角可以表示为： β= 30° +k 360°，k∈Z． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 终边相同角的集合表示： 总结 一般地,与角α终边相同的所有角构成的集合为 S={β|β=α+ k 360°，k∈Z}， 即，所有与角α终边相同的角都可以表示成角α与360°的整数倍的和. 总结知识，强化记忆 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 例题精讲，运用新知 例题 例1.写出与 950°角终边相同的所有角构成的集合,并找出0°~360°范围内与其终边相同的角. 解： 与 950°角终边相同的所有角构成的集合为 S={β|β＝ 950°+ k 360°,k∈Z }. 当k=3时， β＝ 950°+3 360° = 130°, 故在0°~360°范围内, 与 950°角终边相同的角是130°角． 【注意】 集合S={β|β＝ 950°+k 360°，k∈Z}也可写成 S={β|β＝130°+k 360°，k Z}．因为 950°与130°终边相同。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 1.写出与下列角终边相同的所有角组成的集合，并在0°～360°范围内找出与其终边相同的角. (1) 420°； (2) 510°； (3) 73°； (4) 855°. 现学现练，巩固新知 练习 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在 ... ...
