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课件网) 数 学 4.7余弦函数的图像和性质 第四章 三角函数 基础模块（上册） 高等教育-出卷网- 课本P174-P178 第四章 三角函数 4.7 余弦函数的图像和性质 学习目标 知识目标 通过“五点法”会作余弦函数的图像；根据余弦函数图像掌握余弦函数的五大性质；熟练运用余弦函数的性质解决实际问题。 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习等方式，运用“五点法”绘制出余弦函数的图像；并根据图像探究余弦函数的性质，提高学生对于问题的发现、分析及解决的能力；同时锻炼其逻辑推理能力。 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 复习导入，温故知新 导入 亲爱的同学们，前两节课我们学习了正弦函数的图像和性质，都学了哪些内容？谁来说一说？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 我们用描点法作出了正弦函数 y＝sinx在[0,2π]上的图像, 通过不断向左、向右平移(每次移动 2π个单位长度)得到了正弦函数 y＝sinx, x∈R的图像, 并通过正弦曲线研究了正弦函数的性质． 对于余弦函数y＝cosx, x∈R, 可否用同样的方法来研究？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 首先，我们运用绘制正弦函数图像的方法--描点法，进行类比，绘制出余弦函数的图像。 作出余弦函数＝cos在[0,2π]上的图像 (1)列表.把区间[0,2π]分成12等份, 分别求出函数y=cosx在各分点及区间端点的正弦函数值. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 作出余弦函数＝cos在[0,2π]上的图像 (1)列表.(2)描点作图.根据表中x，y的数值在平面直角坐标系内描点(x, y) ，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到余弦函数y＝cosx 在 [0,2π]上的图像.如下图所示： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 活动 从图像可以看出，确定余弦函数y＝cosx在 [0,2π]上的图像的关键点也是五个（如下图所示），因此，也可以用五点法画出余弦函数的简图. 五点分别是： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 总结 由诱导公式cos(2kπ+x)＝cosx (k∈Z)可知, 将函数y＝cosx在[0,2π]上的图像沿x轴向左或向右平移2π, 4π, …, 就得到了余弦函 y＝cos x, x∈R的图像.余弦函数的图像也称为余弦曲线, 它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线． 所以接下来 ... ...
