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2023-2024学年七年级数学下册题型专练(苏科版)专题9.1 整式的乘除法【十一大题型】(原卷版+解析版)
日期:2024-12-26
科目:数学
类型:初中试卷
查看:49次
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来源:二一课件通
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2023-2024
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除法
专题9.1 整式的乘除法【十一大题型】 【苏科版】 【题型1 利用整式乘法求值】 1 【题型2 利用整式乘法解决不含某项问题】 1 【题型3 利用整式乘法解决错看问题】 2 【题型4 利用整式乘法解决遮挡问题】 2 【题型5 整式乘法的计算】 3 【题型6 整式乘法的应用】 3 【题型7 整式除法的运算与求值】 5 【题型8 整式除法的应用】 6 【题型9 整式乘法中的新定义问题】 7 【题型10 整式乘法中的规律探究】 8 【题型11 整式乘法与面积的综合探究】 9 【知识点 整式的乘法】 单项式×单项式:系数相乘,字母相乘. 单项式×多项式:乘法分配律. 多项式×多项式:乘法分配律. 【题型1 利用整式乘法求值】 【例1】(2023春·江苏无锡·七年级期中)若,则的值为 . 【变式1-1】(2023·七年级单元测试)已知,则 【变式1-2】(2023春·上海松江·七年级校考阶段练习)已知:,则代数式 . 【变式1-3】(2023·七年级单元测试)如果、、均为整数,且,则所有的的和为 . 【题型2 利用整式乘法解决不含某项问题】 【例2】(2023春·浙江·七年级专题练习)已知将(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开的结果不含x3和x2项,求m、n的值. 【变式2-1】(2023春·广东佛山·七年级校考阶段练习)如果(y+5)(y+m)的乘积中不含y的一次项.则m的值为( ) A.-5 B.5 C.0 D.3 【变式2-2】(2023春·四川资阳·七年级统考期末)已知a为任意实数,有多项式,,且,当多项式A中不含2次项时,a的值为( ). A.-1 B.0 C. D.1 【变式2-3】(2023春·七年级课时练习)若的积中不含有与项. (1)直接写出的值,即_____, _____; (2)求代数式的值. 【题型3 利用整式乘法解决错看问题】 【例3】(2023春·四川内江·七年级校考阶段练习)在数学课堂上,老师写出一道整式乘法题:.王建由于把第一个多项式中的“”抄成了“”,得到的结果为;李楠由于漏抄了第二个多项式中y的系数,得到的结果为. (1)求正确的a,b的值; (2)计算这道乘法题的正确结果. 【变式3-1】(2023春 潍坊期末)小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘以(x﹣2y)错抄成除以(x﹣2y),结果得到(3x﹣y),则正确的结果是( ) A.3x2﹣7xy+2y2 B.3x2+7xy+2y2 C.3x3﹣13x2y+16xy2﹣4y3 D.3x3﹣13x2y+16xy2+4y3 【变式3-2】(2023春 云县期末)在计算(x+a)(x+b)时,甲错把b看成了6,得到结果x2+8x+12;乙错把a看成了﹣a,得到结果x2+x﹣6.你能正确计算(x+a)(x+b)吗?(a、b都是常数) 【变式3-3】(2023春 河源期末)甲、乙两人共同计算一道整式:(x+a)(2x+b),由于甲抄错了a的符号,得到的结果是2x2﹣7x+3,乙漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果是x2+2x﹣3. (1)求(﹣2a+b)(a+b)的值; (2)若整式中的a的符号不抄错,且a=3,请计算这道题的正确结果. 【题型4 利用整式乘法解决遮挡问题】 【例4】(2023春 河南月考)今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:﹣7xy(2y﹣x﹣3)=﹣14xy2+7x2y□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应填写( ) A.+21xy B.﹣21xy C.﹣3 D.﹣10xy 【变式4-1】(2023春 天津期末)在一次数学课上,学习了单项式乘多项式,小明回家后,拿出课堂笔记本复习,发现这样一道题:﹣3x(﹣2x2+3x﹣1)=6x3+□+3x,“□”的地方被墨水污染了,你认为“□”内应填写( ) A.9x2 B.﹣9x2 C.9x D.﹣9x 【变式4-2】(2023春 岳麓区校级期中)已知x3﹣6x2+11x﹣6=(x﹣1)(x2+mx+n),其中m、n是被墨水弄脏了看不清楚的两处,请求出m2+6mn+9n2的值. 【变式4-3】(2023春 江都区期中)今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学后,小华回到家拿 ... ...
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