北师大版中职数学基础模块上册：1.2.2真子集与集合相等（练习）(原卷版+解析版)

1.2.2 真子集与集合相等 同步练习 1.集合A={-2,2},B={-2,0,2},则下列关系正确的是(　　) A.A B B.A B C.A=B D.A∈B [解析]B.由真子集、集合相等的概念,集合与集合的关系很快排除A、C、D. 2.下列集合中不同于另外三个集合的是（ ） A．{x|x=1} B．{x|x﹣1=0} C．{x=1} D．{1} [解析]C.通过观察得到：A，B，D中的集合元素都是实数，而C中集合的元素不是实数，是等式x=1； ∴C中的集合不同于另外3个集合。故选：C. 3.给出下列说法： ①任意一个集合的正确表示方法是唯一的； ②集合P＝{x|0≤x≤1}是无限集； ③集合{x|x∈N，x＜5}＝{0,1,2,3,4}； ④集合{(1,2)}与集合{(2,1)}表示同一集合． 其中正确说法的序号是（ ） A.①② B．②③ C．② D．①③④ [解析]B.①一个集合的表示方法不唯一，如{0,1,2}={x|-1＜x＜3,x∈Z}，错误； ②集合P＝{x|0≤x≤1}有无穷多个元素，故是无限集，正确； ③集合{x|x∈N，x＜5}＝{0,1,2,3,4}，正确； ④集合{(1，2)}≠{(2,1)}，错误；故选：B. 4.已知集合M={x|x2=4}与集合N={-2,2},则下列关系正确的是 (　　) A.M N B.M N C.M=N D.M∈N [解析]C.一个集合是它本身的子集,但不是真子集；故选：C. 5.已知集合，则其子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个. [解析]8，7，6 . 6.若{0} A {0，1，2，3}，则满足条件的集合A的个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 [解析]C.满足条件的集合A中必须有元素0，且元素1，2，3可以有0个、1个或2个，所有满足条件的集合A有7个． 7.已知集合A={-1,0,1,2},那么A的真子集的个数是 (　　) A.4 B.8 C.16 D.15 [解析]D.集合A的子集个数为2n,n=4,所以A的子集共有16个,其中包括本身{-1,0,1,2},但它不是A的真子集,因此答案为D.(注意:非空集合A有子集2n个；真子集有2n-1;非空真子集有2n-2个) 8. 下列关系表达正确的是 (　　) A.9 {1,22,32} B.2{1,2,9} C. ∈{1,2,9} D. {0,2,9} [解析]D.解集为不可以表示为；是任何集合的子集、真子集. 9.下列各组集合M,N中,M=N的是( ) A.M={0},N= B.M={2,3,4},N={4,3,2} C.M={2,-1},N={(2,-1)} D.M={π},N={3.1416} [解析]B.根据集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；故答案为B. 10.集合{a,b,c,d}的非空真子集的个数是____个. [解析]14.集合非空真子集的个数是2n-2. 11.若,则满足条件的集合A的个数为（ ） A.5 B. 6 C.7 D. 8 [解析]C.满足条件的集合A中必须含有元素3，且元素1、2、4中可以有0个、1个或2个，故满足此条件 的集合A共有7个；故答案为C. 12.下列集合中,与集合A={x|x(x2+x-2)=0}相等的是 ( ) A.{0,1} B.{0,1,-2} C.{x|-2＜x＜1} D.{x|-1＜x＜2} [解析]B.由题意可知集合A的解集为数集；故答案为B. 13.对于集合A,M,B,若M B，则下列关系正确的是（） A. B. C.AB D.A=B [解析]C.由题意可知集合A，M，B，且M B，故答案为C. 14.已知集合A={1，2}，集合B={0，1，2，3，4}，集合P满足条件A PB，写出所有满足条件的集合P. [解析]满足条件的所有集合P有{1，2}，{0，1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{0，1，2，3}， {0，1，2，4}，{1，2，3，4}．1.2.2 真子集与集合相等 同步练习 1.集合A={-2,2},B={-2,0,2},则下列关系正确的是(　　) A.A B B.A B C.A=B D.A∈B 2.下列集合中不同于另外三个集合的是（ ） A．{x|x=1} B．{x|x﹣1=0} C．{x=1} D．{1} 3.给出下列说法： ①任意一个集合的正确表示方法是唯一的； ②集合P＝{x|0≤x≤1}是无限集； ③集合{x|x∈N，x＜5}＝{0,1,2,3,4}； ④集合{(1,2)}与集合{(2,1)}表示同一集合． 其中正确说法的序号是（ ） A.①② B．②③ C．② D．①③④ 4.已知集合M={x|x2=4}与集合N={-2,2},则下列关系正确的是 (　　) A.M N B.M N C.M=N D.M∈N 5.已知集合，则其子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个 ... ...