北师大版中职数学基础模块上册：2.3.2一元二次不等式的基本解法（练习）(原卷版+解析版)

2.3.2一元二次不等式的基本解法 同步练习 1.解一元二次不等式-x2-2x+3＜0. 不等式(2x+1)(5-x)＞0的解集是 (　　) A. B. C. D. 3.不等式x2+5x+6≤0的解集是 (　　) A. B.（-3,-2） C.[-3,-2] D.（-,-3）u（-2,+) 4.不等式-2x2-5x+3＜0的解集是 (　　) A.R B. C. D. 5.解不等式-3x2≥-5x+2. 6.不等式3x2-7x+2＜0的解集为（ ） A. B. C. D. 7.方程有实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. R 8.不等式-2x2-5x+3＜0的解集为(　　) A.R B. C. D. 9.若方程的两个根分别是2,4，则的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 2 D. 无法确定 10. 若函数y=x2+(a-2)x+(5-a)对任意实数x恒取正值,则实数a的取值范围( ) A.（-4,4） B. C.[-4,4] D. 12.已知关于x的一元二次方程的两个根分别为-1,3，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 13.设实数a使方程x2+(a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2，求实数的取值范围. 14.解不等式2.3.2一元二次不等式的基本解法 同步练习 1.解一元二次不等式-x2-2x+3＜0. [解析]原不等式等价于x2+2x-3＞0， 配方得 x2-2x+1≥3+1， 即 (x-1)2≥4, 开方得 |x-2|≥2， 所以 x-2≥2或x-2≤-2， 解得 x≤0或x≥4， 所以原不等式的解集区间表示为（-,0]u[4,+). 不等式(2x+1)(5-x)＞0的解集是 (　　) A. B. C. D. [解析]A.原不等式等价为不等式组，即，所以原不等式解集区间表示为，故答案为A. 3.不等式x2+5x+6≤0的解集是 (　　) A. B.（-3,-2） C.[-3,-2] D.（-,-3）u（-2,+) [解析]C.解不等式因式分解为(x+2)(x+3)≤0，解得x1=-2，x2=-3，所以原不等式解集区间表示为[-3,-2]，故答案为C. 4.不等式-2x2-5x+3＜0的解集是 (　　) A.R B. C. D. [解析]D.解不等式因式分解为(-2x+1)(x+3)＜0,得等价为不等式组,即，以原不等式解集区间表示为，故答案为D. 5.解不等式-3x2≥-5x+2. [解析]原不等式可化为3x2-5x+2≤0； 因为3x2-6x+2=0的根为x1=，x2=1； 所以原不等式的解集为[,1]. 6.不等式3x2-7x+2＜0的解集为（ ） A. B. C. D. [解析]A.原不等式可根据求根公式解得，根据不等式口诀：不等式小于0取两根之间区域，不等式大于0取两个两边区域可知，答案为A. 7.方程有实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. R [解析]B.原方程有实数解可将其等价为成立；即即可满足题设要求，故答案为B。 8.不等式-2x2-5x+3＜0的解集为(　　) A.R B. C. D. [解析]D.一元二次方程-2x2-5x+3=0求根公式可得两根为；原不等式-2x2-5x+3＜0等价为2x2-5x+3＞0，所以原不等式的解集为；故答案为D. 9.若方程的两个根分别是2,4，则的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 2 D. 无法确定 [解析]A.由韦达定理可知，，所以. 10. [解析]原式可配方变形为： 解得。所以. 若函数y=x2+(a-2)x+(5-a)对任意实数x恒取正值,则实数a的取值范围( ) A.（-4,4） B. C.[-4,4] D. [解析]A.由题意知，即△=(a-2)2-4×(5-a)＜0；化简的a2-16＜0，解得-4＜a＜4；故答案为A. 12.已知关于x的一元二次方程的两个根分别为-1,3，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. [解析]B.由题意知一元二次方程为开口向下的抛物线，且与x轴交点为-1,3，即在两根之间为不等式大于0（y轴正半轴）部分，所以原不等式解集为；答案为B. 13.设实数a使方程x2+(a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2，求实数的取值范围. [解析]由题意可知，△＞0，即：(a-1)2-4＞0； 所以解得a＜-1或a＞3； 所以实数的取值范围为. 14.解不等式 [解析]将原式移项通分得 ， 可等价为，因为方程的两根为-1,3（右图），所以原不等式解集为（-1,3）. ... ...