北师大版中职数学基础模块上册：2.3.3特殊类型一元二次不等式的解法（练习）(原卷版+解析版)

2.3.3特殊类型一元二次不等式的解法 同步练习 1.下面所给关于x的几个不等式：①3x＋4＜0；②x2＋mx－1＞0；③ax2＋4x－7＞0；④x2＜0.其中一定为一元二次不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.已知关于有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. 2 B.10 C. 2或10 D. -2或-10 3.不等式x2+12x+36＞0的解集是 (　　) A. B.R C.（-,-6）u（-6,+) D.（-,-6）u（6,+) 4.不等式-2x2-5x+3＜0的解集是 (　　) A.R B. C. D. 5.解下列方程（1）的解为 ；（2）的解为 . 6.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8.已知关于x的一元二次方程的两个根分别为-1,3，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10.已知关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（）。 A．2 B．10 C．2或10 D．-2或-10 11.若方程有两个负根，则实数的取值范围为_____. 12.下列不等式中解集为空集的是（ ） A. B. C. D. 13.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 14.解不等式：.2.3.3特殊类型一元二次不等式的解法 同步练习 1.下面所给关于x的几个不等式：①3x＋4＜0；②x2＋mx－1＞0；③ax2＋4x－7＞0；④x2＜0.其中一定为一元二次不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [解析]B.为一元一次不等式，故①不符合；当时，ax2＋4x－7＞0为一元一次不等式，故③不符合题意；x2＋mx－1＞0和x2＜0均为一元二次不等式，故②④符合题意，即一定为一元二次不等式的有2个；故选：B. 2.已知关于有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. 2 B.10 C. 2或10 D. -2或-10 [解析]C.一元二次方程有2个相等的实数根，即，；，解得m1=2，m2=10. 3.不等式x2+12x+36＞0的解集是 (　　) A. B.R C.（-,-6）u（-6,+) D.（-,-6）u（6,+) [解析]C.解不等式因式分解为(x+6)2＞0,即当x≠-6时，恒成立，所以原不等式解集区间表示为（-,-6）u（-6,+)，故答案为C. 4.不等式-2x2-5x+3＜0的解集是 (　　) A.R B. C. D. [解析]D.解不等式因式分解为(-2x+1)(x+3)＜0,得等价为不等式组,即，以原不等式解集区间表示为，故答案为D. 5.解下列方程（1）的解为 ；（2）的解为 . [解析]；. 6.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. [解析]A.原不等式可分解因式为；解得，根据不等式口诀：不等式小于0取两根之间区域，不等式大于0取两个两边区域可知，答案为A. 7.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. [解析]C.原不等式因式分解为，解得两根为-3,2，根据不等式小于0取值范围为两根之间的其解集为，故答案为C. 8.已知关于x的一元二次方程的两个根分别为-1,3，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. [解析]B.由题意知一元二次方程为开口向下的抛物线，且与x轴交点为-1,3，即在两根之间为不等式大于0（y轴正半轴）部分，所以原不等式解集为；答案为B. 9.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. [解析]A.原不等式等价于，根据一元二次不等式小于等于零时，其解集区间为两根之间区域，所以不等式解集为，故答案为A. 10.已知关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（）。 A．2 B．10 C．2或10 D．-2或-10 [解析]C.由题意并结合二次函数的图像（如14题图），一元二次方程有两个相等的实数根，所以其应该满足的条件为根的判别式等于0，即， ，解得方程的两个实数根2,10；所以答案为C. 11.若方程有两个负根，则实数的取值范围为_____. [解析].设方程的两个根分别为，，由题意及根与系数的关系，得解得或，因此实数的取值范围为；故答案为：. 12.下列不等式中解集为空集的是（ ） A. B. C. D. [解析]C.，A项错误； 选项B其解集为，故B正确；，即，C项错误；D项，故答案为C. 13.不等式的解集为（ ） A． B． C． D． [解析]C.因为 ，即， 利用数轴穿根法解得- ... ...