北师大版中职数学基础模块上册：2.4.2含绝对值不等式的解法（练习）(原卷版+解析版)

2.4.2|ax+b|＜c和|ax+b|＞c(c＞0）的解法 同步练习 1.不等式|x+3|＞5的解集是 (　　) A.（2，+） B.（-，-8）u（2，+） C.（0，+） D.（-8,2） 2.不等式|5x+3|＞0的解集是 (　　) A.R B. C. D. 3.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4.不等式的解集为 A． B． C． D． 解下列不等式 （1）；（2）． 6.已知|x-a|＜b的解集是(-2,6),则a,b分别是 (　　) A.-2,-4 B.2,4 C.-2,4 D.2,-4 7.已知 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 8.不等式2-|x-1|≥0解集为 (　　) A.[-1，-3] B.[-1，3] C.（1,3） D.（-，-1）u（3，+） 9.集合，，则（ ） A． B． C． D． 10.平流层是指地球表面以上10km～50km的区域，则在下述不等式中，最适合表示平流层高度的是（ ） A． B． C． D． 11.不等式|ax-1|＜4的解集是{x|-3＜x＜5},则a的值为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.不等式（|x|+3)(1-x2）≤0的解集为（ ） A. B. C. D. 13.不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 14.不等式2＜|2x＋3|≤4的解集为(　　) A． B． C． D．2.4.2|ax+b|＜c和|ax+b|＞c(c＞0）的解法 同步练习 1.不等式|x+3|＞5的解集是 (　　) A.（2，+） B.（-，-8）u（2，+） C.（0，+） D.（-8,2） [解析]B.将x+3看为一个整体，则原不等式等价为x+3＞5，或x+3＜-5,即x＞2，或x＜-8,所以原不等式解集区间表示为（-，-8）u（2，+），故答案为B. 2.不等式|5x+3|＞0的解集是 (　　) A.R B. C. D. [解析]D.解不等式等价为5x+3≠0，即当时，不等式恒成立，故答案为D. 3.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. [解析]D.原不等式可化简为；即；所以的解集（-1,2）等价，答案为D. 4.不等式的解集为 A． B． C． D． [解析]B.由|2x﹣1|＞1得2x﹣1＞1，或2x﹣1＜-1；解得x＞1或x＜0；故选B． 解下列不等式 （1）；（2）． [解析]（1）由原不等式可得，即，解得， 所以原不等式的解集为． （2） 又根据绝对值的几何意义知 故原不等式的解集为： 6.已知|x-a|＜b的解集是(-2,6),则a,b分别是 (　　) A.-2,-4 B.2,4 C.-2,4 D.2,-4 [解析]B.原不等式等价于-b＜x-a＜b，即a-b＜x＜a+b，所以，答案为B. 7.已知 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 [解析]C.原不等式可化简为；与题设中给定的解集（-1,0）等价，即， 解得，答案为C. 8.不等式2-|x-1|≥0解集为 (　　) A.[-1，-3] B.[-1，3] C.（1,3） D.（-，-1）u（3，+） [解析]B.提示，原不等式等价于|x-1|≤2，即-2≤x-1≤2，解得-1≤x≤3；故答案为B. 9.集合，，则（ ） A． B． C． D． [解析]D.由题得N={x|-1≤x≤3，={-1,0,1,2,3},所以；故选D. 10.平流层是指地球表面以上10km～50km的区域，则在下述不等式中，最适合表示平流层高度的是（ ） A． B． C． D． [解析]D.A选项解集为；B选项解集为；C选项解集为，均不符合； D选项解集为；故选：D. 11.不等式|ax-1|＜4的解集是{x|-3＜x＜5},则a的值为( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [解析]A.原不等式等价于-4＜ax-1＜4,即-3＜ax＜5,将x项系数化为1得：，与其解集对应得，解得a=1，故答案为A. 12.不等式（|x|+3)(1-x2）≤0的解集为（ ） A. B. C. D. [解析]D.原不等式等价于，解得x2≥1，即x≥1或x≤-1，其解集区间表示为，故答案为D. 13.不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. [解析]C.原不等式可等价为且，即，故原不等式 解集为，答案为C. 14.不等式2＜|2x＋3|≤4的解集为(　　) A． B． C． D． [解析]C.由2＜|2x＋3|≤4，可得2＜2x＋3≤4或－4≤2x＋3＜－2.解得－＜x≤ 或－≤x＜－. ... ...