第9章整式乘法与因式分解 单元测试（含答案h2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七年级下册 第9章整式乘法与因式分解 一、单选题 1．下列从左到右的变形为因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．因式分解：，那么，的值可以是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则代数式的值为（ ） A．1 B． C． D．6 4．如果，那么代数式的值是（ ） A．3 B．5 C．9 D．27 5．已知，那么的值为（ ） A．-9 B．9 C．-6 D．6 6．若，则代数式的值为（ ） A． B． C．3 D．5 7．用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（ ） A． B． C． D． 8．若是一个完全平方式，则的值是（ ） A．2 B．6 C．12 D．12或－12 9．已知，，则M与N的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．把式子化简的结果为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把多项式分解因式的结果是 ． 12．在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式，则这个单项式为 ． 13．已知，，则的值为 ． 14．计算：2020×512－2020×492的结果是 ． 15．若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3-2mn+n3的值为 ． 16．对于实数a、b、c、d，规定一中运算，那么当时， ． 17．若 (x+2)( x2+mx+4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为 ． 18．如图，正方形的面积比正方形的面积小6，则阴影部分的面积是 ． 三、解答题 19．分解因式： (1)． (2)． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．小慧和小亮在计算这样一道题目: “先化简,再求值:其中” 小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把看成了但计算的结果却也正确，你能说明这是为什么吗？ 22．关于x的代数式化简后不含有项和常数项． (1)求a，b的值． (2)求的值． 23．某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，如图所示，空白的A、B正方形地块将修建两个凉亭，两正方形区域的边长均为． (1)用含有的式子表示绿化总面积（结果写成最简形式）； (2)当时，绿化成本为150元，则完成绿化工程共需要多少元？ 24．我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式．类似地，我们可以借助一个棱长为的大正方体进行以下探索： （1）在大正方体一角截去一个棱长为的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为_____； （2）将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2所示，∵，，，∴长方体①的体积为． 类似地，长方体②的体积为_____，长方体③的体积为_____；（结果不需要化简） （3）将表示长方体①、②、③的体积相加，并将得到的多项式分解因式的结果为_____； （4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为_____． （5）已知，，求的值． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．C 11． 12．或 13．-5 14．404000 15．-2 16．2018 17．m=-2. 18．3 19．(1) (2) 20．(1) (2) (3) (4) 21．略 22．(1)，(2) 23．(1)绿化的面积是平方米． (2)完成绿化工程共需要元． 24．（1）；（2），；（3） ；（4）；（5） ... ...