专题9.2不等式及其性质（分层练习） （含解析）2023-2024学年数学七年级下册人教版

专题9.2 不等式及其性质（分层练习） 一、单选题 （2024七年级下·全国·专题练习） 1．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 （23－24八年级下·山西太原·期中） 2．如图是2024年4月12日太原的天气，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为，则t的变化范围是（ ） A． B． C． D． （22－23七年级下·湖南衡阳·期中） 3．下列说法中，正确的是（ ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 （23－24八年级下·广东河源·期中） 4．若，则下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． （2023·山东淄博·一模） 5．已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． （23－24八年级下·陕西咸阳·阶段练习） 6．下面各数中，是不等式的解的是（ ） A． B． C． D． （22－23七年级下·山东济宁·阶段练习） 7．下列选项中，不能用不等式表示的是（ ） A．小于0 B．是正数 C．等于零 D．a比b大 （22－23七年级下·北京昌平·期中） 8．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值为（ ） A．2 B．1 C． D． （2024·江苏无锡·一模） 9．已知、、满足等式，则下列结论不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 （23－24七年级下·安徽合肥·期中） 10．已知，下列不等式成立的是：（ ） A． B． C． D． 二、填空题 （23－24六年级下·上海普陀·期中） 11．a的平方减去2的差不大于a与b的乘积，用不等式表示为 ． （22－23八年级下·广东佛山·阶段练习） 12．写出一个不等式，使它的解为，则这个不等式可以是 ． （20－21七年级上·湖北襄阳·期中） 13．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为 ． （22－23七年级上·福建泉州·期中） 14．已知，则的最大值与最小值的差为_____． （23－24七年级下·北京西城·期中） 15．以下是一位同学求解不等式时的过程： 发现有错后，请你修改正确答案. 他在分析错因时写道：单独一个数或字母，在“去分母”时，容易漏乘，应该在“1”下面标注“”或另作标记，提醒自己注意． ① “ ”内应修改的正确答案是 ② “去分母”这步，依据的不等式基本性质是 （请写明基本性质的具体内容） （2024八年级下·全国·专题练习） 16．用不等式表示“x的平方与a的平方之差不是正数”为 ． （2023八年级上·浙江·专题练习） 17．我们定义，例如，若x，y均为整数，且满足，则的值是 ． （20－21八年级上·四川成都·阶段练习） 18．若方程组的解是（m为常数），方程组的解x、y满足，则m的取值范围为 ． （2024·四川成都·二模） 19．若实数m，n，p满足，且，我们将，，这三个数中最小的一个数记为t，则t的最大值为 ． （2024七年级·全国·竞赛） 20．已知角为锐角，角为钝角，其数值已给出，在计算的值时，全班得到和这样三个不同的结果，其中确定有正确的结果，则正确的结果是 ． 三、解答题 （23－24八年级下·陕西西安·期中） 21．已知，请比较下列各式的大小，并说明理由． (1)与； (2)与． （22－23七年级上·上海杨浦·开学考试） 22．已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集 （23－24七年级下·安徽滁州·阶段练习） 23．先阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为，① 所以，② 故．③ (1)上述解题过程中，从步骤_____开始出现错误； (2)请写出正确的解题过程． （20－21七年级下·全国·课后作业） 24．（为定值）是关一元一次不等式，求关于的方程的解． （2021·河北承德·二模） 25．解方程组 老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各 ... ...