8.3 实际问题与二元一次方程组 课件(共19张PPT)2023-2024学年人教版初中数学七年级下册

(课件网) 人教版·数学·七年级（下） 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（1） 乡村振兴 科技致富 乡村振兴 科技致富 他第一次带去6万元钱，刚好从进贤县长山有机牧场购进30头大牛和15头小牛，每天约需精粗饲料共675kg；一周后他又带去了2.2万元，又购进12头大牛和5头小牛，但欠牧场1千元钱，这时每天约需精粗饲料共940kg. 李大叔犯了难，同学们，你们能帮帮他吗？ 购进奶牛 数量 饲料量格 花费 第一次 第二次 大牛、小牛一天各需多少饲料喂养呢 购买一头大牛、小牛的费用分别是多少呢？ …… 30头大牛 15头小牛 12头大牛 5头小牛 675kg 265kg 6万元 2.3万元 乡村振兴 科技致富 在乡村振兴的精神感召下，李大叔也想通过养牛致富. 知识储备 3、用方程解决实际问题的一般步骤是： 审 设 列 解 2、解二元一次方程组的基本方法是什么？ 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 消元 代入消元法和加减消元法 验 答 致富之路 第一站 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg 又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg （1）如何理解“通过计算检验他的估计”？ （2）题目中有哪些已知量、未知量？有几个等量关系？ （3）你准备设几个未知数？ （4）你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？ 合作小组讨论 　李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 别忘了 双检验 解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg、ykg 根据题意，得 化简方程组，得 由①，得 y=45-2x ③ 把③代入②，得 21x+10(45-2x)=470 解得 x=20 把x=20代入③，得 y=5 所以，方程组的解为 这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需饲料5kg, 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高. 致富之路 第一站 随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的 42 头大牛和 20 头小牛. 甲种饲养员每人可负责 8 头大牛和 4 头小牛 乙种饲养员每人可负责5头大牛和 2 头小牛 请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？ 解得 答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲养员2人. 解：设李大叔应聘请甲饲养员x人，乙饲养员y人 致富之路 第二站 为了继续扩大规模，李大叔第三次去到牧场又购买了8头大牛，6头小牛，他带了2万元钱，并想把第二次欠牧场的钱还清，请问李大叔带的钱够了吗？ 购进奶牛数量 花费 第一次 第二次 30头大牛、15头小牛 12头大牛、5头小牛 6万元 2.3万元 致富之路 第三站 解：设购买每头大牛需要x万元，每头小牛需要y万元， 根据题意可列方程组 30x+15y=6 12x+5y=2.3 解得， x=0.15 y=0.1 ∴李大叔第三次买8头母牛、6头小牛共需要 ∵他第二次还欠奶牛场1千元， ∴李大叔应共付1.8+0.1=1.9万元 ∵1.9万元<2万元 ∴李大叔带的钱够了。 8x+6y=8×0.15+6×0.1=1.8（万元） 致富之路 第三站 归纳总结 实际问题 数学问题 （二元一次方程组） 解方程组 数学问题的解 （二元一次方程组的解） 双检验 实际问题 的答案 代入法 加减法 （消元） 设未知数、列方程组 利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程： 亲爱的同学们： 非常感谢你们在我艰难的创业过程中，利用你所学的数学知识帮助我解决实际问题，你们真是太棒了！祝愿你们在今后的学习之路中，努力进取！奋力拼搏！学得一身本领，做祖国的栋梁之材！ 亲爱的同学们，大叔再次向你们诚挚的道一声：“谢谢！” 你们的朋友：李大叔 免卡一张 政府对于李大叔的养牛致富举措给于大力支持，决定每月（按30天记）贷款5万元给他.已知大牛吃粗饲料，小牛吃精饲料，每千克精饲料比粗饲料多0.4元，且李大叔 ... ...