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课件网) 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 目标导学 用不等号(<，>，≥，≤，≠)表示不等关系的式子叫做不等式. 什么是不等式 回顾：什么叫方程？ 类比：什么叫不等式？ （1） a与1的和是正数; （2）y的2倍与1的和小于3; （3） y的3倍与x的2倍的和是非负数 （4） x乘以3的积加上2最多为5. （1） a+1>0; （2）2y+1<3; （3）3y+2x≥0; （4）3x+2≤5. 例2 用不等式表示: 解： 你会用不等式表示数量关系吗？ 用不等式表示: （1） a是正数 ; （2） a是非正数 ; （3） a与5和小于7 ; （4） a与2的差不小于－1; a > 0; a ≤ 0; a + 5 < 7; a -2 ≥-1. 你能用不等式表示数量关系？ 交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他的数吗？ 20， 40， 50, 100. 什么是不等式的解？ 定义：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 这与哪个概念想接近？ 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法. （1）有没有找到不等式的解的最佳捷径？ （2）你有办法表示这个不等式的所有解吗？ 不是 是 是 不是 不是 是 是 是 无数个 什么是不等式的解集？ 判断下表中的数哪些是不等式 的解？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 【讨论】不等式的解和不等式的解集有什么区别呢？ 求不等式的解集的过程叫解不等式. 什么是不等式的解集？ 特点 形式 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x-3<7的一个解 如:x<5是2x-3<7的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 联系 解与解集的区别与联系 解：3.2，4.8，8，12是不等式的解； -4，-2.5，0，1，2.5，3不是. 1.下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12. 牛刀小试 2.判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ） (2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ） (3) x=3是不等式3x<9的解; （ ） (4) x=2是不等式3x<7的解集. （ ） √ × × × 牛刀小试 第一种:用符号，即最简不等式来表示(如x>a或x
