8.4.3 分层抽样 一、选择题 1．某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所从事的行业分为8类(每类家庭数不完全相同)，再对每个行业抽取的职工家庭进行调查，这种抽样方法是 ( C ) A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．不属于以上几类抽样 【解析】 因为职工所从事的行业有明显差异，所以适合用分层抽样． 2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为 ( B ) A．101 B．808 C．1 212 D．2 012 【解析】 本题考查了分层抽样知识． 由题意得，＝，解得N＝808． 解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小． 3. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ( D ) A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 【解析】 由题意，各种职称的人数比为160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×＝8,40×＝16,40×＝10,40×＝6． 4. 某市对大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2∶3∶5，若采用分层抽样的方法抽取一个样本，且中学生中被抽到的人数为150，则抽取的样本容量n等于 ( C ) A．1 500 B．1 000 C．500 D．150 【解析】 设抽到的大、中、小学生的人数分别为2x,3x,5x，由3x＝150，得x＝50，所以n＝100＋150＋250＝500． 5．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶ 1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是 ( D ) A．8 B．12 C．16 D．24 【解析】 设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x，则＝，解得x＝24． 6．某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示： 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 y 男生 377 370 z 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ( C ) A．24 B．18 C．16 D．12 【解析】 一年级的学生人数为373＋377＝750，二年级的学生人数为380＋270＝750，于是三年级的学生人数为2 000－750－750＝500，那么三年级应抽取的人数为500×＝16． 7．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、肉食品类、果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 ( C ) A．4 B．5 C．6 D． 7 【解析】 四类食品的比例为4∶1∶3∶2，则抽取的植物油类的数量为20×＝2，抽取的果蔬类的数量为20×＝4，二者之和为6，故选C． 8. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为 ( B ) A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 【解析】 由调查①可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查②中个体较少，故宜用简单随机抽样． 二、填空题 9．从某地区 ... ...
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