8.6 样本的均值和标准差 一、选择题 1．高一某班第7学习小组在期末的数学测试中，得135分的1人，122分的2人，110分的4人，90分的2人，则该学习小组数学成绩的平均数、中位数分别是 ( ) A．110 B． 111 C．112 D．113 2．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 ( ) A．92,2 B．92,2. 8 C．93,2 D．93,2. 8 3. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表： 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有 ( ) A．s3>s1>s2 B．s2>s1>s3 C．s1>s2>s3 D．s2>s3>s1 4. 一个班组共有20名工人，他们的月工资情况如下： 工资xi(元) 1 600 1 440 1 320 1 220 1 150 980 人数ni 2 4 5 5 2 2 则该班组工人月工资的平均数为_ __． 5．如图所示是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩(70分～99分)，若甲、乙两组的平均成绩一样，则a＝__ __；甲、乙两组成绩中相对整齐的是__ __. 甲 75 89 88 98 9a 乙 76 85 89 88 87 6．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 ( ) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A． B．3 C． D． 7．某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分数是70分，标准差是s，后来发现记录有误，某甲得70分误记为40分，某乙得50分误记为80分，更正后重新计算得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是 ( ) A．s＝s1 B．ss1 D．不能确定 二、填空题 8．已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，a,125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是__ __. 9. 已知一组数据从小到大排列为－1,0,4，x,6,15，且这组数据的中位数为5，则x=_ __. 10．为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：kg)情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12. 则该校报考飞行员的总人数为_ _. 11．五个数的平均数是，这五个数的方差是_____. 12．一农场在同一块稻田中种植一种水稻，其连续8年的产量（单位：kg）如下：450，430，460，440，450，440，470，460，则该组数据的方差为_____． 三、解答题 13. 某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)： 甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83 (1)求两个样本的平均数； (2)求两个样本的方差和标准差； (3)试分析比较两个班的学习情况． 14. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125] 频数 6 26 38 22 8 (1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； 15．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下： 甲 8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙 6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 (1)分别计算以上两组数据的平均数； (2)分别计算以上两组数据的方差； (3)根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价. 16．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下： 甲 8 9 7 9 7 乙 10 9 8 6 7 (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标 ... ...
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