有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 一、教学目标 1.掌握有理数的概念. 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力. 二、教学重难点 重点：掌握有理数的概念. 难点：会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力. 三、教学过程 【新课导入】 [情境导入]某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃. 【新知探究】 （一）有理数的概念 [提出问题]问题1：这里面出现的数是什么数？ 问题2：又是什么数？ 我们以前学过的数，像1，2，3，…称为正整数； ，…称为正分数. 那么在以上这些数的前面添上“－”号后，－1，－2，－3，…称为负整数； ，…称为负分数. 特别提示：零既不是正数，也不是负数 [交流讨论]1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？ 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数 2. 0.1,-0.5,5.32,-150.25 等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数： 这些能化为分数的小数，都看作为分数 [归纳总结]正整数、零和负整数统称整数 正分数和负分数统称分数 [巩固练习]判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2022 √ √ √ √ √ √ -4.9 √ √ √ 0 √ √ -12 √ √ √ （二）有理数的分类 [课件展示]你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ [提出问题]学了有理数的分类后，聪明的你想过没有———有没有一些数不是有理数呢？ [归纳总结]有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如π）不是分数，就不是有理数。 注意： 1.如，200%等能约分成整数的数_不能____(填“能”或“不能”)算做分数； 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有__0_. [提出问题]有理数还有其他的分类方法吗？ [交流讨论]有理数按符号（正、负）分类如下： 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. [巩固练习]填一填： （1）既是分数又是负数的数是_____；负分数 （2）非负数包括_____和_____；正数 0 （3）非正数包括_____和_____；负数 0 （4）非负整数包括_____和_____；又称为_____；正整数 0 自然数 （5）非负分数包括_____和_____；整数 正分数 （6）非正分数包括_____和_____. 整数 负分数 [典型例题] 例1：下列说法： ①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ）C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2:把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数不是正有理数. 【课堂小结】 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有理数． 2.有理数的分类 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 【课堂训练】 1.下列说法中，正确的是（ ）B A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既是正整数，也是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，. 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，6 4 3 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.2 4 6 3.判 断： （1）0是整数（ ）√ （2）自然数一定是整数（ ）√ （3）0一定是正整数（ ）× （4）整数一定是自然数（ ）× 4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_____；负整数和0 是负数而不是分数的是_____．负整数 （2）零是_____，还是_____，但不是_____，也不是_____ ... ...
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