5.1.2 垂线 一、单选题 1．下列说法正确的有( ) ①在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ③在同一平面内，过一点可以画一条直线垂直于已知直线； ④在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（ ）． A．直线与直线的夹角为 B．直线与直线的夹角为 C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离 3．如图，若过点P画直线l的垂线，则垂线经过的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如图所示，点P到直线l的距离是（ ） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 5．如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为（ ） ①；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段；⑤线段的长度是点到的距离；⑥． A．个 B．个 C．个 D．个 6．在下列语句中，正确的是（ ）． A．在平面上，一条直线只有一条垂线 B．过直线上一点的直线只有一条; C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D．垂线段就是点到直线的距离 7如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．5 二、填空题 1．如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_____． 2．平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有_____条 3．如图，点A、O、B在同一条直线上，平分，，则_____． 4．如图，AP=5，直线l经过点P，则点A到直线l的距离最大值为_____． 5如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则等于_____． 三、解答题 1．过点作的垂线． （1） （2） （3） （4） 2．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，，若，求∠BOE和∠DOE的度数． 3．如图，三角形ABC是钝角三角形，用三角尺按下列要求画图； （1）画出过点A到线段BC所在直线的垂线段AE ; （2）画出表示点B到直线AC的距离的线段BF . 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF． (1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数； (2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．
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