微专题（六） 与角平分线有关的四种基本模型 课件(共19张PPT) 2024年中考数学总复习专题突破

(课件网) 复习讲义 第一篇 基础过关 第四部分 三角形 微专题（六） 与角平分线有关的四种基本模型 模型一 角平分线+边的垂线 双垂直 图1 模型剖析 如图1， 为 的平分线. 结论： ， . 模型应用 图2 1.如图2，在 中， ， ， ， 平分 ，则点 到 的距离为 ___. 3 模型二 角平分线+角平分线的垂线 等腰三角形 图3 模型剖析 如图3， 为 的平分线， 是射线 上一点， 于点 . 结论： ， 为等腰三角形. 模型应用 图4 2.如图4， 为 内一点， 平分 ， ， .若 ， ，则 的 长为___. 5 图21 提示：如图21，延长 交 于点 .因为 ，所 以 .又 ， ， 所以 .所以 ， .因为 ，所以 .所以 . 模型三 角平分线+平行线 等腰三角形 图5 模型剖析 如图5， 为 的平分线. 结论： 为等腰三角形. 模型应用 图6 3.如图6， 平分 ， 平分 ，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 .若 ， ，则 的周长为____. 32 模型四 角平分线+轴对称 全等三角形 图7 模型剖析 如图7， 是 的平分 线，点 是射线 上任意一点. 结论： . 模型应用 图8 4.如图8，在 中， 是 的平分线， 于点 ．若 的面积为 ， ， ，则 的长为___ ． 图22 提示：如图22，在 上截取 ，则 ， .解得 . 【答案】 学习至此，请完成微专题练习（六） （第267页） 微专题练习（六） 与角平分线有关的四种基本模型 模型一 角平分线 边的垂线 双垂直 图1 1.如图1， 平分 ， 于点 ， ， ， ，则 的长是 ( ) . B A.2 B.4 C.6 D.8 图2 2.如图2，在 中， ， ， 平 分 交 于点 ， ，垂足为点 .若 ， 则 的长为( ) . A A. B. C. D.3 模型二 角平分线 角平分线的垂线 等腰三角形 图3 3.如图3，在 中， ， 平分 ， 于点 ，连接 .若 的 面积为4，求 的面积． 图33 解：如图33，延长 交 于点 平分 ， . 又 ， ， ， . 模型三 角平分线 平行线 等腰三角形 4.如图4，在 中， ， 平分 ， 平分 ， 与 交于点 ， ， ，则 的周长是___ . 8 图5 5.如图5，在 中， ， ， ， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为___. 图34 提示：如图34，过点 作 ，交 于点 ，则 .因为 平分 ，所以 . 所以 .所以 .同理，可得 . 因为 ， ，所以 ， .所以 .因为 ， ， ，所以 .所以 .设 【答案】 ，则 ， .因为 ，所以 .所以 .所以 . 图34 模型四 角平分线 轴对称 全等三角形 图6 6.如图6，在 中， ， ， 平分 ，交 于点 .求证： . 证明：如图35，在 上取点 ，使 ，连接 平分 ， . 在 和 中， ， ， ， 图35 图35 . . ， . . . . .