(
课件网) 反比例函数面积问题 浙教版八年级下册 引入: 如图，P是 的图象上一个动点： 1.若P（1，a)，则矩形OAPB的面积= . 2.若P（b，2)，则矩形OAPB的面积= . 3.若P（a，b)，则矩形OAPB的面积= . ● P(1，a) A B ● P(b,2) A B 6 6 P(a,b) ● A B 6 思考： 若P(x,y)是 的图象上一个点，矩形OAPB 的面积= 。 ▏k▕ P(m,n) A o y x B A o y x B 面积性质 过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的. S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k| A P B 练一练： 例1：如图，A,B是双曲线 上的点， 分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若 . 。 . 4 变一变： 如图， PABC，P点在反比例函数 且PA⊥x轴，B、C两点均在y轴上，当 PABC面积为4时，则k= 。 -4 思考：如果与坐标轴围成的图形是三角形呢？ A o y x P(m,n) P(m,n) A o y x 过P作x轴(y轴)的垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的. 面积性质（二） P(m,n) P(m,n) P(m,n) 试一试： 如图，点A在函数 上，AB⊥y轴， P在x轴上，则△APB的面积是 . 3 如图，直线l和双曲线 交于A、B两点，P是线段AB(不与A、B重合）一点，过A、B、P分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，△POE的面积为S3，则S1，S2，S3的大小关系为 。 跳一跳: 如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C是x轴上一点，连结AC，点D为AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，连结CE，若△BCE的面积为5，则k的值为 。 拼一拼: 博一博: 如图，反比例函数 的图象与直线AB交于点C、B，且AC=CB，连结CO、BO，且△OCB的面积为1.5，则k= . 反比例函数中面积问题： 面积性质（一） S矩形OAPB=|k| 面积性质（二） 以形助数 用数解形 思一思:
