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课件网) 第八单元 排列组合 8.3 组合 第八单元 排列组合 8.3.1 组合问题 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在北京、上海、广州 3 个民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？ （假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的.） 提问 这个问题与8.2.1节计算飞机票种数的问题有什么相同点 有什么不同点 相同点：都是从 3 个城市中选取 2 个城市. 不同点：飞机票的种数与起点站、终点站有关， 而飞机票的价格只与两地的距离有关，与起点、终点顺序无关． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在北京、上海、广州 3 个民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？ （假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的.） 提问 你能列出所有飞机票的价格有多少种吗？ 飞机票的价格有如下三种： 北京———上海 （上海———北京） 北京———广州 （广州———北京） 上海———广州 （广州———上海） 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 在北京、上海、广州 3 个民航站的直达航线之间，有多少种不同的飞机票价？ （假定两地间的往返票价和舱位票价是相同的.） 问题可以看成从 3 个不同元素中抽取 2 个元素作为一组，共有多少个不同的组. 数学上我们把这个问题称为组合问题. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 思考 排列与组合有什么异同点？ 相同点：两者都是从 n 个不同元素中任取 m（m≤n）个元素. 不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关. 一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素作为一组，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合． 组合 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1.下列问题是排列问题还是组合问题 (1)某班从5名候选人中推选2人出席校三好生代表会，共有多少种不同选法 我们将5位候选人看成元素，选出的2人作为代表，它与这2人的顺序( )，因此这个是( )问题. 无关 组合 (2)某班从5名候选人中推选2人担任正、副班长，共有多少种不同选法？这个问题与这2人的顺序( )，因此是( )问题. 有关 排列 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例2.为庆祝中国共产党成立100周年，学校组织教师分批次参观党史馆，第一批次中王老师，陈老师，李老师3人中只去2人，共有多少种不同的方案？ 解: 方案一：王老师、陈老师参观党史馆； 方案二：王老师、李老师参观党史馆； 方案三：陈老师、李老师参观党史馆； 所以，共有3种不同的方案. 【分析】同一批次参观党史馆，参加人员与选取顺序无关，先选取王老师再选取陈老师，或者先选取陈老师再选王老师，结果相同. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3. (1)从标有字母A、B、C、D的 4 个字母的小球中，取出 2 个排成一列，有多种不同的选法？ (2)从标有字母A，B，C，D的 4 个小球中，取出 2 个放在一个盒子里，有多种不同的选法？ 提问 问题 (2) 与问题 (1)有什么相同点 有什么不同点 相同点：从 4 个不同的小球中抽 2 个球； 不同点:问题 1 中的选法与抽出小球的顺序有关，而问题 3 中的选法与抽出小球的顺序无关. 列出所有情况 (1)AB，BA, AC，CA, AD，DA, BC，CB, BD，DB, CD,DC. (2)AB，AC，AD，BC，BD，CD. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3 以问题 (1) 和问题 (2)为例，我们以“元素相同”为标准分类，建立起排列和组合之间的对应关系： 观察分析:问题中12 个排列可以分成每组有 2 个不同排列的 6 个组合. 组合 排列 AB AB，BA AC AC，CA AD AD，DA BC BC，CB BD BD，DB CD CD，DC 第八单元 排列组合 8.3.2 ... ...
